إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
استخدِم الصيغة لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.
خطوة 2
أوجِد السعة .
السعة:
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد فترة .
خطوة 3.1.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 3.1.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 3.1.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 3.1.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 3.1.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 3.1.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.1.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.2
أوجِد فترة .
خطوة 3.2.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 3.2.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 3.2.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 3.2.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 3.2.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.2.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 3.2.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.2.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.3
فترة جمع أو طرح الدوال المثلثية هي القيمة القصوى للفترات الفردية.
خطوة 4
خطوة 4.1
يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من .
إزاحة الطور:
خطوة 4.2
استبدِل قيم و في المعادلة لإزاحة الطور.
إزاحة الطور:
خطوة 4.3
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 4.3.1
أخرِج العامل من .
إزاحة الطور:
خطوة 4.3.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 4.3.2.1
أخرِج العامل من .
إزاحة الطور:
خطوة 4.3.2.2
ألغِ العامل المشترك.
إزاحة الطور:
خطوة 4.3.2.3
أعِد كتابة العبارة.
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
خطوة 5
اسرِد خصائص الدالة المثلثية.
السعة:
الفترة:
إزاحة الطور: ( إلى اليمين)
الإزاحة الرأسية:
خطوة 6
خطوة 6.1
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.1.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.1.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.1.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.1.2.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.1.2.1.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.1.2.1.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.1.2.1.1.1.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.1.2.1.1.1.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.1.2.1.1.2
اضرب في .
خطوة 6.1.2.1.2
اطرح من .
خطوة 6.1.2.1.3
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.1.2.1.3.1
أعِد كتابة في صورة ناتج قسمة زاوية تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست على .
خطوة 6.1.2.1.3.2
طبّق متطابقة نصف الزاوية لدالة الجيب.
خطوة 6.1.2.1.3.3
غيِّر إلى نظرًا إلى أن دالة الجيب موجبة في الربع الأول.
خطوة 6.1.2.1.3.4
بسّط .
خطوة 6.1.2.1.3.4.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.1.2.1.3.4.2
اضرب في .
خطوة 6.1.2.1.3.4.3
اطرح من .
خطوة 6.1.2.1.3.4.4
اقسِم على .
خطوة 6.1.2.1.3.4.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.1.2.1.3.4.6
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 6.1.2.1.4
اضرب في .
خطوة 6.1.2.2
أضف و.
خطوة 6.1.2.3
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.2
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.2.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.2.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.2.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.2.2.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.2.2.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.2.2.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.2.2.1.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.2.1.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.2.2.1.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.2.2.1.1.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.2.2.1.1.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.2.1.1.3.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.2.2.1.1.3.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.2.2.1.1.4
اضرب في .
خطوة 6.2.2.1.2
اطرح من .
خطوة 6.2.2.1.3
أضف و.
خطوة 6.2.2.2
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.2.3
حوّل إلى رقم عشري.
خطوة 6.3
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.3.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.3.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.3.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.3.2.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.3.2.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.3.2.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.3.2.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.2.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.2.1.1.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.3.2.1.1.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.2.1.1.3.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.2.1.1.3.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.2.1.1.4
اضرب في .
خطوة 6.3.2.1.2
استبدِل بتقريب الكسور العشرية.
خطوة 6.3.2.1.3
اطرح من .
خطوة 6.3.2.1.4
أضف و.
خطوة 6.3.2.2
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.3.3
حوّل إلى رقم عشري.
خطوة 6.4
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.4.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.4.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.4.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.4.2.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.4.2.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.4.2.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.4.2.1.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.4.2.1.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.4.2.1.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.4.2.1.1.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.4.2.1.1.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.4.2.1.1.3.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.4.2.1.1.3.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.4.2.1.1.4
اضرب في .
خطوة 6.4.2.1.2
اطرح من .
خطوة 6.4.2.1.3
أضف و.
خطوة 6.4.2.2
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.4.3
حوّل إلى رقم عشري.
خطوة 6.5
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.5.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.5.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.5.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.5.2.1.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.5.2.1.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.5.2.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.5.2.1.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.2.1.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.5.2.1.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.5.2.1.1.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.5.2.1.1.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.2.1.1.3.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.5.2.1.1.3.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.5.2.1.1.4
اضرب في .
خطوة 6.5.2.1.2
اطرح من .
خطوة 6.5.2.1.3
أضف و.
خطوة 6.5.2.2
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.5.3
حوّل إلى رقم عشري.
خطوة 6.6
اسرِد النقاط في جدول.
خطوة 7
يمكن تمثيل الدالة المثلثية بيانيًا باستخدام السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي والنقاط.
السعة:
الفترة:
إزاحة الطور: ( إلى اليمين)
الإزاحة الرأسية:
خطوة 8