إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
استخدِم الصيغة لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.
خطوة 2
أوجِد السعة .
السعة:
خطوة 3
خطوة 3.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 3.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 3.3
تساوي تقريبًا وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة
خطوة 3.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.4.2
اقسِم على .
خطوة 4
خطوة 4.1
يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من .
إزاحة الطور:
خطوة 4.2
استبدِل قيم و في المعادلة لإزاحة الطور.
إزاحة الطور:
خطوة 4.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.3.1
ألغِ العامل المشترك.
إزاحة الطور:
خطوة 4.3.2
اقسِم على .
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
خطوة 5
اسرِد خصائص الدالة المثلثية.
السعة:
الفترة:
إزاحة الطور: ( إلى اليسار)
الإزاحة الرأسية: لا توجد
خطوة 6
خطوة 6.1
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.1.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.1.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.1.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.1.2.1.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 6.1.2.1.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.1.2.2
أضف و.
خطوة 6.1.2.3
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.1.2.4
اضرب في .
خطوة 6.1.2.5
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.2
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.2.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.2.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.2.2.1
اجمع و.
خطوة 6.2.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.2.2.3
اجمع الكسور.
خطوة 6.2.2.3.1
اجمع و.
خطوة 6.2.2.3.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.2.2.4
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.2.2.4.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 6.2.2.4.2
أضف و.
خطوة 6.2.2.5
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.2.2.6
اضرب في .
خطوة 6.2.2.7
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.3
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.3.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.3.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.3.2.1
اضرب في .
خطوة 6.3.2.2
أضف و.
خطوة 6.3.2.3
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.
خطوة 6.3.2.4
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.3.2.5
اضرب في .
خطوة 6.3.2.6
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.4
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.4.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.4.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.4.2.1
اجمع و.
خطوة 6.4.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.4.2.3
اجمع الكسور.
خطوة 6.4.2.3.1
اجمع و.
خطوة 6.4.2.3.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.4.2.4
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.4.2.4.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 6.4.2.4.2
أضف و.
خطوة 6.4.2.5
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.
خطوة 6.4.2.6
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.4.2.7
اضرب .
خطوة 6.4.2.7.1
اضرب في .
خطوة 6.4.2.7.2
اضرب في .
خطوة 6.4.2.8
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.5
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.5.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.5.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.5.2.1
اضرب في .
خطوة 6.5.2.2
أضف و.
خطوة 6.5.2.3
اطرح الدورات الكاملة البالغة حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي وأصغر من .
خطوة 6.5.2.4
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.5.2.5
اضرب في .
خطوة 6.5.2.6
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.6
اسرِد النقاط في جدول.
خطوة 7
يمكن تمثيل الدالة المثلثية بيانيًا باستخدام السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي والنقاط.
السعة:
الفترة:
إزاحة الطور: ( إلى اليسار)
الإزاحة الرأسية: لا توجد
خطوة 8