إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
استخدِم الصيغة لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.
خطوة 2
أوجِد السعة .
السعة:
خطوة 3
خطوة 3.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 3.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 3.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 3.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.4.2
اقسِم على .
خطوة 4
خطوة 4.1
يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من .
إزاحة الطور:
خطوة 4.2
استبدِل قيم و في المعادلة لإزاحة الطور.
إزاحة الطور:
خطوة 4.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.3.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
إزاحة الطور:
خطوة 4.3.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
إزاحة الطور:
خطوة 4.3.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 4.3.3.1
اضرب في .
إزاحة الطور:
خطوة 4.3.3.2
اضرب في .
إزاحة الطور:
خطوة 4.3.3.3
اضرب في .
إزاحة الطور:
خطوة 4.3.3.4
اضرب في .
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
خطوة 4.3.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
إزاحة الطور:
خطوة 4.3.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 4.3.5.1
انقُل إلى يسار .
إزاحة الطور:
خطوة 4.3.5.2
اضرب في .
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
خطوة 4.4
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
إزاحة الطور:
خطوة 4.5
اضرب .
خطوة 4.5.1
اضرب في .
إزاحة الطور:
خطوة 4.5.2
اضرب في .
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
خطوة 5
اسرِد خصائص الدالة المثلثية.
السعة:
الفترة:
إزاحة الطور: ( إلى اليمين)
الإزاحة الرأسية: لا توجد
خطوة 6
خطوة 6.1
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.1.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.1.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.1.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.1.2.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.1.2.1.1.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 6.1.2.1.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.1.2.1.1.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.1.2.1.1.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.1.2.1.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6.1.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.1.2.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 6.1.2.3.1
اضرب في .
خطوة 6.1.2.3.2
اضرب في .
خطوة 6.1.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.1.2.5
بسّط كل حد.
خطوة 6.1.2.5.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.1.2.5.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.1.2.5.1.2
اضرب في .
خطوة 6.1.2.5.1.3
اضرب في .
خطوة 6.1.2.5.1.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 6.1.2.5.1.5
أضف و.
خطوة 6.1.2.5.1.6
أضف و.
خطوة 6.1.2.5.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 6.1.2.5.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.1.2.5.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 6.1.2.5.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.1.2.5.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.1.2.5.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.1.2.6
اجمع الكسور.
خطوة 6.1.2.6.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.1.2.6.2
بسّط العبارة.
خطوة 6.1.2.6.2.1
اطرح من .
خطوة 6.1.2.6.2.2
اقسِم على .
خطوة 6.1.2.7
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.1.2.8
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.2
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.2.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.2.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.2.2.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.2.1.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.2.2.1.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.2.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.2.2.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 6.2.2.3.1
اضرب في .
خطوة 6.2.2.3.2
اضرب في .
خطوة 6.2.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.2.2.5
أضف و.
خطوة 6.2.2.5.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 6.2.2.5.2
أضف و.
خطوة 6.2.2.6
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 6.2.2.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.2.6.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.2.6.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.2.6.4
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 6.2.2.6.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.2.6.4.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.2.2.6.4.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.2.2.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.2.2.8
بسّط بطرح الأعداد.
خطوة 6.2.2.8.1
اطرح من .
خطوة 6.2.2.8.2
أضف و.
خطوة 6.2.2.9
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.2.2.10
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.3
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.3.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.3.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.3.2.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.2.1.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.2.1.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.3.2.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 6.3.2.3.1
اضرب في .
خطوة 6.3.2.3.2
اضرب في .
خطوة 6.3.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.3.2.5
أضف و.
خطوة 6.3.2.5.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 6.3.2.5.2
أضف و.
خطوة 6.3.2.6
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 6.3.2.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.2.6.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.2.6.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.2.6.4
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 6.3.2.6.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.2.6.4.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.2.6.4.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.2.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.3.2.8
بسّط بطرح الأعداد.
خطوة 6.3.2.8.1
اطرح من .
خطوة 6.3.2.8.2
أضف و.
خطوة 6.3.2.9
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.3.2.9.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.2.9.2
اقسِم على .
خطوة 6.3.2.10
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.
خطوة 6.3.2.11
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.3.2.12
اضرب في .
خطوة 6.3.2.13
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.4
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.4.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.4.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.4.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.4.2.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.4.2.1.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.4.2.1.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.4.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.4.2.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 6.4.2.3.1
اضرب في .
خطوة 6.4.2.3.2
اضرب في .
خطوة 6.4.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.4.2.5
أضف و.
خطوة 6.4.2.5.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 6.4.2.5.2
أضف و.
خطوة 6.4.2.6
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 6.4.2.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.4.2.6.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.4.2.6.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.4.2.6.4
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 6.4.2.6.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.4.2.6.4.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.4.2.6.4.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.4.2.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.4.2.8
بسّط بطرح الأعداد.
خطوة 6.4.2.8.1
اطرح من .
خطوة 6.4.2.8.2
أضف و.
خطوة 6.4.2.9
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.
خطوة 6.4.2.10
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.4.2.11
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.5
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.5.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.5.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.5.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.5.2.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.2.1.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.5.2.1.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.5.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.5.2.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 6.5.2.3.1
اضرب في .
خطوة 6.5.2.3.2
اضرب في .
خطوة 6.5.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.5.2.5
أضف و.
خطوة 6.5.2.5.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 6.5.2.5.2
أضف و.
خطوة 6.5.2.6
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 6.5.2.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.2.6.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.2.6.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.2.6.4
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 6.5.2.6.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.2.6.4.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.5.2.6.4.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.5.2.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.5.2.8
بسّط بطرح الأعداد.
خطوة 6.5.2.8.1
اطرح من .
خطوة 6.5.2.8.2
أضف و.
خطوة 6.5.2.9
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 6.5.2.9.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.2.9.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 6.5.2.9.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.2.9.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.5.2.9.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.5.2.9.2.4
اقسِم على .
خطوة 6.5.2.10
اطرح الدورات الكاملة البالغة حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي وأصغر من .
خطوة 6.5.2.11
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.5.2.12
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.6
اسرِد النقاط في جدول.
خطوة 7
يمكن تمثيل الدالة المثلثية بيانيًا باستخدام السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي والنقاط.
السعة:
الفترة:
إزاحة الطور: ( إلى اليمين)
الإزاحة الرأسية: لا توجد
خطوة 8