إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
استخدِم الصيغة لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.
خطوة 2
أوجِد السعة .
السعة:
خطوة 3
خطوة 3.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 3.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 3.3
تساوي تقريبًا وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة
خطوة 3.4
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 3.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.5.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.5.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.6
اضرب في .
خطوة 4
خطوة 4.1
يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من .
إزاحة الطور:
خطوة 4.2
استبدِل قيم و في المعادلة لإزاحة الطور.
إزاحة الطور:
خطوة 4.3
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
إزاحة الطور:
خطوة 4.4
طبّق خاصية التوزيع.
إزاحة الطور:
خطوة 4.5
اضرب في .
إزاحة الطور:
خطوة 4.6
طبّق خاصية التوزيع.
إزاحة الطور:
خطوة 4.7
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.7.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
إزاحة الطور:
خطوة 4.7.2
أخرِج العامل من .
إزاحة الطور:
خطوة 4.7.3
ألغِ العامل المشترك.
إزاحة الطور:
خطوة 4.7.4
أعِد كتابة العبارة.
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
خطوة 4.8
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.8.1
ألغِ العامل المشترك.
إزاحة الطور:
خطوة 4.8.2
أعِد كتابة العبارة.
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
خطوة 4.9
أعِد كتابة بالصيغة .
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
خطوة 5
اسرِد خصائص الدالة المثلثية.
السعة:
الفترة:
إزاحة الطور: ( إلى اليسار)
الإزاحة الرأسية: لا توجد
خطوة 6
خطوة 6.1
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.1.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.1.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.1.2.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.1.2.2
بسّط كل حد.
خطوة 6.1.2.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.1.2.2.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 6.1.2.2.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.1.2.2.3.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 6.1.2.2.3.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.1.2.2.3.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.1.2.3
بسّط بجمع الحدود.
خطوة 6.1.2.3.1
أضف و.
خطوة 6.1.2.3.2
بسّط العبارة.
خطوة 6.1.2.3.2.1
اطرح من .
خطوة 6.1.2.3.2.2
اقسِم على .
خطوة 6.1.2.3.2.3
اطرح من .
خطوة 6.1.2.4
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.1.2.5
اضرب في .
خطوة 6.1.2.6
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.2
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.2.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.2.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.2.2.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.2.2.2
بسّط كل حد.
خطوة 6.2.2.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.2.2.2.2
اجمع و.
خطوة 6.2.2.2.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.2.2.2.3.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 6.2.2.2.3.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.2.2.2.3.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.2.2.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.2.2.4
اجمع الكسور.
خطوة 6.2.2.4.1
اجمع و.
خطوة 6.2.2.4.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.2.2.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.2.2.5.1
اضرب في .
خطوة 6.2.2.5.2
أضف و.
خطوة 6.2.2.6
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
خطوة 6.2.2.6.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 6.2.2.6.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.2.6.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.2.6.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.2.6.1.4
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 6.2.2.6.1.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.2.6.1.4.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.2.2.6.1.4.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.2.2.6.1.4.4
اقسِم على .
خطوة 6.2.2.6.2
بسّط بطرح الأعداد.
خطوة 6.2.2.6.2.1
اطرح من .
خطوة 6.2.2.6.2.2
أضف و.
خطوة 6.2.2.7
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.2.2.8
اضرب في .
خطوة 6.2.2.9
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.3
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.3.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.3.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.3.2.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.3.2.2
بسّط كل حد.
خطوة 6.3.2.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.3.2.2.2
اضرب في .
خطوة 6.3.2.2.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.3.2.2.3.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 6.3.2.2.3.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.2.2.3.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.2.3
بسّط الحدود.
خطوة 6.3.2.3.1
أضف و.
خطوة 6.3.2.3.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 6.3.2.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.2.3.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.2.3.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.2.3.2.4
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 6.3.2.3.2.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.2.3.2.4.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.2.3.2.4.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.2.3.2.4.4
اقسِم على .
خطوة 6.3.2.3.3
بسّط بطرح الأعداد.
خطوة 6.3.2.3.3.1
اطرح من .
خطوة 6.3.2.3.3.2
أضف و.
خطوة 6.3.2.4
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.
خطوة 6.3.2.5
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.3.2.6
اضرب في .
خطوة 6.3.2.7
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.4
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.4.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.4.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.4.2.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.4.2.2
بسّط كل حد.
خطوة 6.4.2.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.4.2.2.2
اجمع و.
خطوة 6.4.2.2.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.4.2.2.3.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 6.4.2.2.3.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.4.2.2.3.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.4.2.2.4
انقُل إلى يسار .
خطوة 6.4.2.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.4.2.4
اجمع الكسور.
خطوة 6.4.2.4.1
اجمع و.
خطوة 6.4.2.4.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.4.2.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.4.2.5.1
اضرب في .
خطوة 6.4.2.5.2
أضف و.
خطوة 6.4.2.6
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
خطوة 6.4.2.6.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 6.4.2.6.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.4.2.6.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.4.2.6.1.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.4.2.6.1.4
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 6.4.2.6.1.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.4.2.6.1.4.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.4.2.6.1.4.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.4.2.6.1.4.4
اقسِم على .
خطوة 6.4.2.6.2
بسّط بطرح الأعداد.
خطوة 6.4.2.6.2.1
اطرح من .
خطوة 6.4.2.6.2.2
أضف و.
خطوة 6.4.2.7
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.
خطوة 6.4.2.8
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.4.2.9
اضرب .
خطوة 6.4.2.9.1
اضرب في .
خطوة 6.4.2.9.2
اضرب في .
خطوة 6.4.2.10
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.5
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.5.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.5.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.5.2.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.5.2.2
بسّط كل حد.
خطوة 6.5.2.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.5.2.2.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 6.5.2.2.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.5.2.2.3.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 6.5.2.2.3.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.5.2.2.3.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.5.2.3
بسّط الحدود.
خطوة 6.5.2.3.1
أضف و.
خطوة 6.5.2.3.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 6.5.2.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.2.3.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.2.3.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.2.3.2.4
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 6.5.2.3.2.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.2.3.2.4.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.5.2.3.2.4.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.5.2.3.2.4.4
اقسِم على .
خطوة 6.5.2.3.3
بسّط بطرح الأعداد.
خطوة 6.5.2.3.3.1
اطرح من .
خطوة 6.5.2.3.3.2
أضف و.
خطوة 6.5.2.4
اطرح الدورات الكاملة البالغة حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي وأصغر من .
خطوة 6.5.2.5
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.5.2.6
اضرب في .
خطوة 6.5.2.7
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.6
اسرِد النقاط في جدول.
خطوة 7
يمكن تمثيل الدالة المثلثية بيانيًا باستخدام السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي والنقاط.
السعة:
الفترة:
إزاحة الطور: ( إلى اليسار)
الإزاحة الرأسية: لا توجد
خطوة 8