إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
لأي ، تظهر خطوط التقارب الرأسية عند ، حيث يمثل عددًا صحيحًا. استخدِم الفترة الأساسية لـ ، ، لإيجاد خطوط التقارب الرأسية لـ . وعيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة القاطع، ، لـ بحيث تصبح مساوية لـ لإيجاد موضع خط التقارب الرأسي لـ .
خطوة 1.2
أوجِد قيمة .
خطوة 1.2.1
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 1.2.1.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 1.2.1.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.2.1.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.2.1.4
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 1.2.1.4.1
اضرب في .
خطوة 1.2.1.4.2
اضرب في .
خطوة 1.2.1.4.3
اضرب في .
خطوة 1.2.1.4.4
اضرب في .
خطوة 1.2.1.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.2.1.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.2.1.6.1
اضرب في .
خطوة 1.2.1.6.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.2.1.6.3
أضف و.
خطوة 1.2.1.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 1.2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.2.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.2.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.2.2.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.2.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.2.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 1.2.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.2.2.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 1.2.2.3.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.2.2.3.2.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 1.2.2.3.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.2.3.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.2.3.2.4
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.2.3.2.5
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.2.2.3.3
اضرب في .
خطوة 1.2.2.3.4
بسّط العبارة.
خطوة 1.2.2.3.4.1
اضرب في .
خطوة 1.2.2.3.4.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.3
عيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة القاطع بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 1.4
أوجِد قيمة .
خطوة 1.4.1
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 1.4.1.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 1.4.1.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.4.1.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.4.1.4
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 1.4.1.4.1
اضرب في .
خطوة 1.4.1.4.2
اضرب في .
خطوة 1.4.1.4.3
اضرب في .
خطوة 1.4.1.4.4
اضرب في .
خطوة 1.4.1.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.4.1.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.4.1.6.1
اضرب في .
خطوة 1.4.1.6.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.4.1.6.3
أضف و.
خطوة 1.4.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 1.4.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.4.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.4.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.4.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.4.2.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.4.2.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.4.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.4.2.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 1.4.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.4.2.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 1.4.2.3.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.4.2.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.4.2.3.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.4.2.3.2.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.4.2.3.2.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.4.2.3.3
اضرب في .
خطوة 1.4.2.3.4
اضرب في .
خطوة 1.5
ستظهر الفترة الأساسية لـ عند ، حيث تكون و خطوط تقارب رأسية.
خطوة 1.6
أوجِد الفترة لمعرفة مكان وجود خطوط التقارب الرأسية. تظهر خطوط التقارب الرأسية كل نصف فترة.
خطوة 1.6.1
تساوي تقريبًا وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة
خطوة 1.6.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 1.6.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.6.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.6.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.6.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.6.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.6.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.6.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.6.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.7
تظهر خطوط التقارب الرأسية لـ عند و وكل ، حيث يمثل عددًا صحيحًا. يُعد ذلك بمثابة نصف الفترة.
خطوة 1.8
القاطع له خطوط تقارب رأسية فقط.
لا توجد خطوط تقارب أفقية
لا توجد خطوط تقارب مائلة
خطوط التقارب الرأسية: حيث يمثل عددًا صحيحًا
لا توجد خطوط تقارب أفقية
لا توجد خطوط تقارب مائلة
خطوط التقارب الرأسية: حيث يمثل عددًا صحيحًا
خطوة 2
استخدِم الصيغة لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.
خطوة 3
بما أن الرسم البياني للدالة ليس به قيمة قصوى أو دنيا، إذن لا يمكن أن توجد قيمة للسعة.
السعة: لا يوجد
خطوة 4
خطوة 4.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 4.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 4.3
تساوي تقريبًا وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة
خطوة 4.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 4.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 4.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.5.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.5.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5
خطوة 5.1
يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من .
إزاحة الطور:
خطوة 5.2
استبدِل قيم و في المعادلة لإزاحة الطور.
إزاحة الطور:
خطوة 5.3
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
إزاحة الطور:
خطوة 5.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.4.1
أخرِج العامل من .
إزاحة الطور:
خطوة 5.4.2
ألغِ العامل المشترك.
إزاحة الطور:
خطوة 5.4.3
أعِد كتابة العبارة.
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
خطوة 5.5
اضرب في .
إزاحة الطور:
خطوة 5.6
اضرب في .
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
خطوة 6
اسرِد خصائص الدالة المثلثية.
السعة: لا يوجد
الفترة:
إزاحة الطور: ( إلى اليمين)
الإزاحة الرأسية: لا توجد
خطوة 7
يمكن تمثيل الدالة المثلثية بيانيًا باستخدام السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي والنقاط.
خطوط التقارب الرأسية: حيث يمثل عددًا صحيحًا
السعة: لا يوجد
الفترة:
إزاحة الطور: ( إلى اليمين)
الإزاحة الرأسية: لا توجد
خطوة 8