إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.3.1
افصِل الكسور.
خطوة 1.3.2
أعِد كتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام.
خطوة 1.3.3
اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على .
خطوة 1.3.4
اكتب على هيئة كسر قاسمه .
خطوة 1.3.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.3.5.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.5.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.3.6
اقسِم على .
خطوة 2
أعِد الكتابة بحيث تصبح في الطرف الأيسر للمتباينة.
خطوة 3
خطوة 3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 3.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 4
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 5
خطوة 5.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 7
خطوة 7.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 7.2
اجمع الكسور.
خطوة 7.2.1
اجمع و.
خطوة 7.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 7.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 7.3.1
اضرب في .
خطوة 7.3.2
اطرح من .
خطوة 8
خطوة 8.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 8.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 8.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 8.4
اقسِم على .
خطوة 9
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
خطوة 10
خطوة 10.1
عيّن قيمة المتغير المستقل في بحيث تصبح مساوية لـ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.
، لأي عدد صحيح
خطوة 10.2
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 11
استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.
خطوة 12
خطوة 12.1
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 12.1.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 12.1.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 12.1.3
الطرف الأيسر ليس أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
False
False
خطوة 12.2
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 12.2.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 12.2.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 12.2.3
الطرف الأيسر أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
True
True
خطوة 12.3
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 12.3.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 12.3.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 12.3.3
الطرف الأيسر أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
True
True
خطوة 12.4
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 12.4.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 12.4.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 12.4.3
الطرف الأيسر ليس أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
False
False
خطوة 12.5
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 12.5.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 12.5.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 12.5.3
الطرف الأيسر ليس أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
False
False
خطوة 12.6
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 12.6.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 12.6.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 12.6.3
الطرف الأيسر أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
True
True
خطوة 12.7
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 12.7.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 12.7.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 12.7.3
الطرف الأيسر أصغر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
True
True
خطوة 12.8
قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.
خطأ
صحيحة
صحيحة
خطأ
خطأ
صحيحة
صحيحة
خطأ
صحيحة
صحيحة
خطأ
خطأ
صحيحة
صحيحة
خطوة 13
يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.
or or or , for any integer
خطوة 14
اجمع الفترات.
، لأي عدد صحيح
خطوة 15