إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أعِد كتابة المعادلة بصيغة الرأس.
خطوة 1.1.1
أكمل المربع لـ .
خطوة 1.1.1.1
استخدِم الصيغة لإيجاد قيم و و.
خطوة 1.1.1.2
ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.
خطوة 1.1.1.3
أوجِد قيمة باستخدام القاعدة .
خطوة 1.1.1.3.1
عوّض بقيمتَي و في القاعدة .
خطوة 1.1.1.3.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.1.1.3.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.1.1.3.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.1.1.4
أوجِد قيمة باستخدام القاعدة .
خطوة 1.1.1.4.1
عوّض بقيم و و في القاعدة .
خطوة 1.1.1.4.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.1.1.4.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.1.1.4.2.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 1.1.1.4.2.1.2
اضرب في .
خطوة 1.1.1.4.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.1.1.4.2.3
اجمع و.
خطوة 1.1.1.4.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.1.1.4.2.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.1.1.4.2.5.1
اضرب في .
خطوة 1.1.1.4.2.5.2
اطرح من .
خطوة 1.1.1.5
عوّض بقيم و و في شكل الرأس .
خطوة 1.1.2
عيّن قيمة لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.
خطوة 1.2
استخدِم صيغة الرأس، ، لتحديد قيم و و.
خطوة 1.3
بما أن قيمة موجبة، إذن القطع المكافئ مفتوح إلى أعلى.
مفتوح إلى أعلى
خطوة 1.4
أوجِد الرأس .
خطوة 1.5
أوجِد ، المسافة من الرأس إلى البؤرة.
خطوة 1.5.1
أوجِد المسافة من الرأس إلى بؤرة القطع المكافئ باستخدام القاعدة التالية.
خطوة 1.5.2
عوّض بقيمة في القاعدة.
خطوة 1.5.3
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.5.3.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.3.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.6
أوجِد البؤرة.
خطوة 1.6.1
يمكن إيجاد بؤرة القطع المكافئ بجمع مع الإحداثي الصادي إذا كان القطع المكافئ مفتوحًا إلى أعلى أو إلى أسفل.
خطوة 1.6.2
عوّض بقيم و و المعروفة في القاعدة وبسّط.
خطوة 1.7
أوجِد محور التناظر بإيجاد الخط الذي يمر عبر الرأس والبؤرة.
خطوة 1.8
أوجِد الدليل.
خطوة 1.8.1
دليل القطع المكافئ هو الخط الأفقي الذي يمكن إيجاده بطرح من الإحداثي الصادي للرأس إذا كان القطع المكافئ مفتوح إلى أعلى أو إلى أسفل.
خطوة 1.8.2
عوّض بقيمتَي و المعروفتين في القاعدة وبسّط.
خطوة 1.9
استخدِم خصائص القطع المكافئ لتحليل القطع المكافئ وتمثيله بيانيًا.
الاتجاه: مفتوح للأعلى
الرأس:
البؤرة:
محور التناظر:
الدليل:
الاتجاه: مفتوح للأعلى
الرأس:
البؤرة:
محور التناظر:
الدليل:
خطوة 2
خطوة 2.1
عوّض بقيمة التي تساوي في . في هذه الحالة، النقطة هي .
خطوة 2.1.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 2.1.2
بسّط النتيجة.
خطوة 2.1.2.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.1.2.1.1
اضرب في .
خطوة 2.1.2.1.2
أضف و.
خطوة 2.1.2.1.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.1.2.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.1.2.1.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.1.2.2
الإجابة النهائية هي .
خطوة 2.2
عوّض بقيمة التي تساوي في . في هذه الحالة، النقطة هي .
خطوة 2.2.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 2.2.2
بسّط النتيجة.
خطوة 2.2.2.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.2.2.1.1
اضرب في .
خطوة 2.2.2.1.2
اطرح من .
خطوة 2.2.2.1.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2.2.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2.2.1.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2.2.2
الإجابة النهائية هي .
خطوة 2.3
عوّض بقيمة التي تساوي في . في هذه الحالة، النقطة هي .
خطوة 2.3.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 2.3.2
بسّط النتيجة.
خطوة 2.3.2.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.3.2.1.1
اضرب في .
خطوة 2.3.2.1.2
أضف و.
خطوة 2.3.2.1.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.3.2.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.3.2.1.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.3.2.1.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.3.2.1.7
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 2.3.2.1.8
اضرب في .
خطوة 2.3.2.2
قسّم الكسر إلى كسرين.
خطوة 2.3.2.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.3.2.4
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.3.2.5
الإجابة النهائية هي .
خطوة 2.3.3
حوّل إلى رقم عشري.
خطوة 2.4
عوّض بقيمة التي تساوي في . في هذه الحالة، النقطة هي .
خطوة 2.4.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 2.4.2
بسّط النتيجة.
خطوة 2.4.2.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.4.2.1.1
اضرب في .
خطوة 2.4.2.1.2
اطرح من .
خطوة 2.4.2.1.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.4.2.1.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.4.2.1.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.4.2.1.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.4.2.1.7
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 2.4.2.1.8
اضرب في .
خطوة 2.4.2.2
قسّم الكسر إلى كسرين.
خطوة 2.4.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.4.2.4
الإجابة النهائية هي .
خطوة 2.4.3
حوّل إلى رقم عشري.
خطوة 2.5
مثّل القطع المكافئ بيانيًا باستخدام خصائصه والنقاط المحددة.
خطوة 3
مثّل القطع المكافئ بيانيًا باستخدام خصائصه والنقاط المحددة.
الاتجاه: مفتوح للأعلى
الرأس:
البؤرة:
محور التناظر:
الدليل:
خطوة 4