إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
استخدِم الصيغة لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.
خطوة 2
أوجِد السعة .
السعة:
خطوة 3
خطوة 3.1
أوجِد فترة .
خطوة 3.1.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 3.1.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 3.1.3
تساوي تقريبًا وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة
خطوة 3.1.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.1.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.1.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.2
أوجِد فترة .
خطوة 3.2.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 3.2.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 3.2.3
تساوي تقريبًا وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة
خطوة 3.2.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 3.2.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.3
فترة جمع أو طرح الدوال المثلثية هي القيمة القصوى للفترات الفردية.
خطوة 4
خطوة 4.1
يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من .
إزاحة الطور:
خطوة 4.2
استبدِل قيم و في المعادلة لإزاحة الطور.
إزاحة الطور:
خطوة 4.3
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 4.3.1
أخرِج العامل من .
إزاحة الطور:
خطوة 4.3.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 4.3.2.1
أخرِج العامل من .
إزاحة الطور:
خطوة 4.3.2.2
ألغِ العامل المشترك.
إزاحة الطور:
خطوة 4.3.2.3
أعِد كتابة العبارة.
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
خطوة 4.4
اقسِم على .
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
خطوة 5
اسرِد خصائص الدالة المثلثية.
السعة:
الفترة:
إزاحة الطور: لا يوجد
الإزاحة الرأسية:
خطوة 6
خطوة 6.1
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.1.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.1.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.1.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.1.2.1.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.1.2.1.1.1
اضرب .
خطوة 6.1.2.1.1.1.1
اضرب في .
خطوة 6.1.2.1.1.1.2
اضرب في .
خطوة 6.1.2.1.1.2
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.1.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 6.1.2.2
أضف و.
خطوة 6.1.2.3
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.2
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.2.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.2.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.2.2.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.2.2.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.2.1.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.2.1.1.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.2.2.1.1.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.2.2.1.2
اجمع و.
خطوة 6.2.2.1.3
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.2.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.2.2.3
اجمع و.
خطوة 6.2.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.2.2.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.2.2.5.1
اضرب في .
خطوة 6.2.2.5.2
أضف و.
خطوة 6.2.2.6
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.3
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.3.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.3.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.3.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.3.2.1.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.3.2.1.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.3.2.1.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.2.1.1.1.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.2.1.1.1.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.2.1.1.2
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.
خطوة 6.3.2.1.1.3
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 6.3.2.2
أضف و.
خطوة 6.3.2.3
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.4
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.4.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.4.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.4.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.4.2.1.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.4.2.1.1.1
اضرب .
خطوة 6.4.2.1.1.1.1
اجمع و.
خطوة 6.4.2.1.1.1.2
اجمع و.
خطوة 6.4.2.1.1.2
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.
خطوة 6.4.2.1.1.3
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.4.2.1.1.4
اضرب في .
خطوة 6.4.2.1.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6.4.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.4.2.3
اجمع و.
خطوة 6.4.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.4.2.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.4.2.5.1
اضرب في .
خطوة 6.4.2.5.2
أضف و.
خطوة 6.4.2.6
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.5
أوجِد النقطة في .
خطوة 6.5.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 6.5.2
بسّط النتيجة.
خطوة 6.5.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 6.5.2.1.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.5.2.1.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.5.2.1.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.5.2.1.1.1.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.5.2.1.1.1.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.5.2.1.1.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 6.5.2.1.1.3
اطرح الدورات الكاملة البالغة حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي وأصغر من .
خطوة 6.5.2.1.1.4
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 6.5.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 6.5.2.2
أضف و.
خطوة 6.5.2.3
الإجابة النهائية هي .
خطوة 6.6
اسرِد النقاط في جدول.
خطوة 7
يمكن تمثيل الدالة المثلثية بيانيًا باستخدام السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي والنقاط.
السعة:
الفترة:
إزاحة الطور: لا يوجد
الإزاحة الرأسية:
خطوة 8