إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
احذِف الأقواس.
خطوة 1.2
بسّط .
خطوة 1.2.1
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 1.2.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.2.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.2.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.2.2
بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.
خطوة 1.2.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.2.2.1.1
اضرب في .
خطوة 1.2.2.1.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.2.2.1.3
اضرب في .
خطوة 1.2.2.2
اطرح من .
خطوة 1.2.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.2.4
بسّط.
خطوة 1.2.4.1
اجمع و.
خطوة 1.2.4.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.2.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.4.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.4.2.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.4.2.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.2.4.3
اجمع و.
خطوة 1.2.4.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.2.4.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.4.4.2
أخرِج العامل من .
خطوة 1.2.4.4.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.4.4.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.2.4.5
اجمع و.
خطوة 1.2.4.6
اضرب في .
خطوة 1.2.5
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2
خطوة 2.1
أعِد كتابة المعادلة بصيغة الرأس.
خطوة 2.1.1
أكمل المربع لـ .
خطوة 2.1.1.1
استخدِم الصيغة لإيجاد قيم و و.
خطوة 2.1.1.2
ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.
خطوة 2.1.1.3
أوجِد قيمة باستخدام القاعدة .
خطوة 2.1.1.3.1
عوّض بقيمتَي و في القاعدة .
خطوة 2.1.1.3.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.1.1.3.2.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 2.1.1.3.2.2
اجمع و.
خطوة 2.1.1.3.2.3
اضرب في .
خطوة 2.1.1.3.2.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 2.1.1.3.2.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.1.1.3.2.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 2.1.1.3.2.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.1.1.3.2.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.1.1.3.2.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.1.1.3.2.5
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 2.1.1.3.2.6
اضرب في .
خطوة 2.1.1.3.2.7
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.1.1.3.2.7.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
خطوة 2.1.1.3.2.7.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.1.1.3.2.7.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.1.1.3.2.7.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.1.1.3.2.8
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.1.1.3.2.8.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.1.1.3.2.8.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.1.1.3.2.8.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.1.1.3.2.8.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.1.1.3.2.9
اجمع و.
خطوة 2.1.1.3.2.10
اضرب في .
خطوة 2.1.1.3.2.11
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.1.1.4
أوجِد قيمة باستخدام القاعدة .
خطوة 2.1.1.4.1
عوّض بقيم و و في القاعدة .
خطوة 2.1.1.4.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 2.1.1.4.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 2.1.1.4.2.1.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.1.1.4.2.1.1.1
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 2.1.1.4.2.1.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.1.1.4.2.1.1.3
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 2.1.1.4.2.1.1.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.1.1.4.2.1.1.5
ارفع إلى القوة .
خطوة 2.1.1.4.2.1.1.6
اضرب في .
خطوة 2.1.1.4.2.1.2
اجمع و.
خطوة 2.1.1.4.2.1.3
اضرب في .
خطوة 2.1.1.4.2.1.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 2.1.1.4.2.1.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.1.1.4.2.1.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 2.1.1.4.2.1.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.1.1.4.2.1.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.1.1.4.2.1.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.1.1.4.2.1.5
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 2.1.1.4.2.1.6
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.1.1.4.2.1.6.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.1.1.4.2.1.6.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.1.1.4.2.1.6.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.1.1.4.2.1.7
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 2.1.1.4.2.1.7.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.1.1.4.2.1.7.2
أخرِج العامل من .
خطوة 2.1.1.4.2.1.7.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.1.1.4.2.1.7.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.1.1.4.2.1.8
اجمع و.
خطوة 2.1.1.4.2.1.9
اضرب في .
خطوة 2.1.1.4.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.1.1.4.2.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.1.1.4.2.4
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 2.1.1.4.2.4.1
اضرب في .
خطوة 2.1.1.4.2.4.2
اضرب في .
خطوة 2.1.1.4.2.4.3
اضرب في .
خطوة 2.1.1.4.2.4.4
اضرب في .
خطوة 2.1.1.4.2.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.1.1.4.2.6
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 2.1.1.4.2.6.1
اضرب في .
خطوة 2.1.1.4.2.6.2
اضرب في .
خطوة 2.1.1.4.2.6.3
اطرح من .
خطوة 2.1.1.4.2.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.1.1.5
عوّض بقيم و و في شكل الرأس .
خطوة 2.1.2
عيّن قيمة لتصبح مساوية للطرف الأيمن الجديد.
خطوة 2.2
استخدِم صيغة الرأس، ، لتحديد قيم و و.
خطوة 2.3
بما أن قيمة موجبة، إذن القطع المكافئ مفتوح إلى أعلى.
مفتوح إلى أعلى
خطوة 2.4
أوجِد الرأس .
خطوة 2.5
أوجِد ، المسافة من الرأس إلى البؤرة.
خطوة 2.5.1
أوجِد المسافة من الرأس إلى بؤرة القطع المكافئ باستخدام القاعدة التالية.
خطوة 2.5.2
عوّض بقيمة في القاعدة.
خطوة 2.5.3
بسّط.
خطوة 2.5.3.1
اجمع و.
خطوة 2.5.3.2
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
خطوة 2.5.3.2.1
اضرب في .
خطوة 2.5.3.2.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 2.5.3.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.5.3.2.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 2.5.3.2.2.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 2.5.3.2.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 2.5.3.2.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 2.5.3.3
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 2.5.3.4
اضرب في .
خطوة 2.6
أوجِد البؤرة.
خطوة 2.6.1
يمكن إيجاد بؤرة القطع المكافئ بجمع مع الإحداثي الصادي إذا كان القطع المكافئ مفتوحًا إلى أعلى أو إلى أسفل.
خطوة 2.6.2
عوّض بقيم و و المعروفة في القاعدة وبسّط.
خطوة 2.7
أوجِد محور التناظر بإيجاد الخط الذي يمر عبر الرأس والبؤرة.
خطوة 2.8
أوجِد الدليل.
خطوة 2.8.1
دليل القطع المكافئ هو الخط الأفقي الذي يمكن إيجاده بطرح من الإحداثي الصادي للرأس إذا كان القطع المكافئ مفتوح إلى أعلى أو إلى أسفل.
خطوة 2.8.2
عوّض بقيمتَي و المعروفتين في القاعدة وبسّط.
خطوة 2.9
استخدِم خصائص القطع المكافئ لتحليل القطع المكافئ وتمثيله بيانيًا.
الاتجاه: مفتوح للأعلى
الرأس:
البؤرة:
محور التناظر:
الدليل:
الاتجاه: مفتوح للأعلى
الرأس:
البؤرة:
محور التناظر:
الدليل:
خطوة 3
خطوة 3.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 3.2
بسّط النتيجة.
خطوة 3.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 3.2.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 3.2.1.2
اضرب في .
خطوة 3.2.1.3
اضرب في .
خطوة 3.2.2
أوجِد القاسم المشترك.
خطوة 3.2.2.1
اضرب في .
خطوة 3.2.2.2
اضرب في .
خطوة 3.2.2.3
اضرب في .
خطوة 3.2.2.4
اضرب في .
خطوة 3.2.2.5
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 3.2.2.6
اضرب في .
خطوة 3.2.2.7
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 3.2.2.8
اضرب في .
خطوة 3.2.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.2.4
بسّط كل حد.
خطوة 3.2.4.1
اضرب في .
خطوة 3.2.4.2
اضرب في .
خطوة 3.2.5
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
خطوة 3.2.5.1
اطرح من .
خطوة 3.2.5.2
اطرح من .
خطوة 3.2.5.3
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 3.2.5.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.2.5.3.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 3.2.5.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.2.5.3.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.5.3.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.2.5.4
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.2.6
الإجابة النهائية هي .
خطوة 3.3
قيمة عند تساوي .
خطوة 3.4
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 3.5
بسّط النتيجة.
خطوة 3.5.1
بسّط كل حد.
خطوة 3.5.1.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 3.5.1.2
اضرب في .
خطوة 3.5.1.3
اقسِم على .
خطوة 3.5.1.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 3.5.1.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.1.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 3.5.1.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.5.1.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.5.1.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.5.1.4.2.4
اقسِم على .
خطوة 3.5.1.5
اضرب .
خطوة 3.5.1.5.1
اضرب في .
خطوة 3.5.1.5.2
اضرب في .
خطوة 3.5.2
بسّط بجمع الأعداد.
خطوة 3.5.2.1
أضف و.
خطوة 3.5.2.2
اطرح من .
خطوة 3.5.3
الإجابة النهائية هي .
خطوة 3.6
قيمة عند تساوي .
خطوة 3.7
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 3.8
بسّط النتيجة.
خطوة 3.8.1
بسّط كل حد.
خطوة 3.8.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.8.1.2
اضرب في .
خطوة 3.8.1.3
اضرب في .
خطوة 3.8.2
أوجِد القاسم المشترك.
خطوة 3.8.2.1
اضرب في .
خطوة 3.8.2.2
اضرب في .
خطوة 3.8.2.3
اضرب في .
خطوة 3.8.2.4
اضرب في .
خطوة 3.8.2.5
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 3.8.2.6
اضرب في .
خطوة 3.8.2.7
أعِد ترتيب عوامل .
خطوة 3.8.2.8
اضرب في .
خطوة 3.8.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.8.4
بسّط كل حد.
خطوة 3.8.4.1
اضرب في .
خطوة 3.8.4.2
اضرب في .
خطوة 3.8.5
بسّط العبارة.
خطوة 3.8.5.1
اطرح من .
خطوة 3.8.5.2
اطرح من .
خطوة 3.8.5.3
اقسِم على .
خطوة 3.8.6
الإجابة النهائية هي .
خطوة 3.9
قيمة عند تساوي .
خطوة 3.10
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 3.11
بسّط النتيجة.
خطوة 3.11.1
بسّط كل حد.
خطوة 3.11.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.11.1.2
اضرب في .
خطوة 3.11.1.3
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 3.11.1.3.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.11.1.3.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 3.11.1.3.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.11.1.3.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.11.1.3.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 3.11.1.4
اضرب في .
خطوة 3.11.2
اجمع الكسور.
خطوة 3.11.2.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.11.2.2
اطرح من .
خطوة 3.11.3
بسّط كل حد.
خطوة 3.11.3.1
اقسِم على .
خطوة 3.11.3.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.11.4
اطرح من .
خطوة 3.11.5
الإجابة النهائية هي .
خطوة 3.12
قيمة عند تساوي .
خطوة 3.13
مثّل القطع المكافئ بيانيًا باستخدام خصائصه والنقاط المحددة.
خطوة 4
مثّل القطع المكافئ بيانيًا باستخدام خصائصه والنقاط المحددة.
الاتجاه: مفتوح للأعلى
الرأس:
البؤرة:
محور التناظر:
الدليل:
خطوة 5