إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
لإيجاد الإحداثي للرأس، عيّن قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة لتصبح مساوية لـ . في هذه الحالة، .
خطوة 1.2
أوجِد حل المعادلة لإيجاد الإحداثي لرأس القيمة المطلقة.
خطوة 1.2.1
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 1.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.2.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.2.3
بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.
خطوة 1.2.4
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 1.2.5
أوجِد قيمة .
خطوة 1.2.5.1
اضرب كلا المتعادلين في .
خطوة 1.2.5.2
بسّط كلا المتعادلين.
خطوة 1.2.5.2.1
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.2.5.2.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.2.5.2.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.5.2.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.2.5.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.2.5.2.2.1
بسّط .
خطوة 1.2.5.2.2.1.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.2.5.2.2.1.2
اجمع و.
خطوة 1.2.5.2.2.1.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.2.5.2.2.1.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.2.5.2.2.1.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.5.2.2.1.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.2.5.2.2.1.5
اضرب في .
خطوة 1.2.5.2.2.1.6
اطرح من .
خطوة 1.2.6
أوجِد فترة .
خطوة 1.2.6.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 1.2.6.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 1.2.6.3
تساوي تقريبًا وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة
خطوة 1.2.6.4
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 1.2.6.5
اضرب في .
خطوة 1.2.7
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
خطوة 1.2.8
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 1.3
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 1.4
رأس القيمة المطلقة هو .
خطوة 2
نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.
ترميز الفترة:
ترميز بناء المجموعات:
خطوة 3
يمكن تمثيل القيمة المطلقة بيانيًا باستخدام النقاط الواقعة حول الرأس
خطوة 4