إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
لإيجاد الإحداثي للرأس، عيّن قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة لتصبح مساوية لـ . في هذه الحالة، .
خطوة 1.2
أوجِد حل المعادلة لإيجاد الإحداثي لرأس القيمة المطلقة.
خطوة 1.2.1
خُذ ظل التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل ظل التمام.
خطوة 1.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.2.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.2.3
دالة ظل التمام موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 1.2.4
بسّط .
خطوة 1.2.4.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.2.4.2
اجمع الكسور.
خطوة 1.2.4.2.1
اجمع و.
خطوة 1.2.4.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.2.4.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.2.4.3.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.2.4.3.2
أضف و.
خطوة 1.2.5
أوجِد فترة .
خطوة 1.2.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 1.2.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 1.2.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 1.2.5.4
اقسِم على .
خطوة 1.2.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
خطوة 1.2.7
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 1.3
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 1.4
رأس القيمة المطلقة هو .
خطوة 2
خطوة 2.1
عيّن قيمة المتغير المستقل في بحيث تصبح مساوية لـ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.
، لأي عدد صحيح
خطوة 2.2
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
ترميز بناء المجموعات:
، لأي عدد صحيح
ترميز بناء المجموعات:
، لأي عدد صحيح
خطوة 3
يمكن تمثيل القيمة المطلقة بيانيًا باستخدام النقاط الواقعة حول الرأس
خطوة 4