إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
احذِف الأقواس.
خطوة 1.2
لأي ، تظهر خطوط التقارب الرأسية عند ، حيث يمثل عددًا صحيحًا. استخدِم الفترة الأساسية لـ ، ، لإيجاد خطوط التقارب الرأسية لـ . وعيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة المماس، ، لـ بحيث تصبح مساوية لـ لإيجاد موضع خط التقارب الرأسي لـ .
خطوة 1.3
أوجِد قيمة .
خطوة 1.3.1
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 1.3.1.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.3.1.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.3.1.3
اطرح من .
خطوة 1.3.1.4
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 1.3.1.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.1.4.2
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 1.3.1.4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.3.1.4.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.1.4.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.3.1.4.2.4
اقسِم على .
خطوة 1.3.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 1.3.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.3.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.3.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.3.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 1.3.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.3.2.3.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.3.2.3.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.3.2.3.1.2
اقسِم على .
خطوة 1.4
عيّن قيمة ما في داخل الأقواس لدالة المماس بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 1.5
أوجِد قيمة .
خطوة 1.5.1
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 1.5.1.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 1.5.1.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.5.1.3
اطرح من .
خطوة 1.5.1.4
اقسِم على .
خطوة 1.5.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 1.5.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.5.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.5.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.5.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 1.5.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.5.2.3.1
اقسِم على .
خطوة 1.6
ستظهر الفترة الأساسية لـ عند ، حيث تكون و خطوط تقارب رأسية.
خطوة 1.7
أوجِد الفترة لمعرفة مكان وجود خطوط التقارب الرأسية.
خطوة 1.7.1
تساوي تقريبًا وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة
خطوة 1.7.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.7.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.7.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.8
تظهر خطوط التقارب الرأسية لـ عند و وكل من ، حيث يكون عددًا صحيحًا.
خطوة 1.9
المماس له خطوط تقارب رأسية فقط.
لا توجد خطوط تقارب أفقية
لا توجد خطوط تقارب مائلة
خطوط التقارب الرأسية: حيث يمثل عددًا صحيحًا
لا توجد خطوط تقارب أفقية
لا توجد خطوط تقارب مائلة
خطوط التقارب الرأسية: حيث يمثل عددًا صحيحًا
خطوة 2
استخدِم الصيغة لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.
خطوة 3
بما أن الرسم البياني للدالة ليس به قيمة قصوى أو دنيا، إذن لا يمكن أن توجد قيمة للسعة.
السعة: لا يوجد
خطوة 4
خطوة 4.1
أوجِد فترة .
خطوة 4.1.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 4.1.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 4.1.3
تساوي تقريبًا وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة
خطوة 4.1.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.1.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.1.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2
أوجِد فترة .
خطوة 4.2.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 4.2.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 4.2.3
تساوي تقريبًا وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة
خطوة 4.2.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.2.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.3
فترة جمع أو طرح الدوال المثلثية هي القيمة القصوى للفترات الفردية.
خطوة 5
خطوة 5.1
يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من .
إزاحة الطور:
خطوة 5.2
استبدِل قيم و في المعادلة لإزاحة الطور.
إزاحة الطور:
خطوة 5.3
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
إزاحة الطور:
خطوة 5.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.4.1
انقُل السالب الرئيسي في إلى بسط الكسر.
إزاحة الطور:
خطوة 5.4.2
أخرِج العامل من .
إزاحة الطور:
خطوة 5.4.3
ألغِ العامل المشترك.
إزاحة الطور:
خطوة 5.4.4
أعِد كتابة العبارة.
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
خطوة 5.5
انقُل السالب أمام الكسر.
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
خطوة 6
اسرِد خصائص الدالة المثلثية.
السعة: لا يوجد
الفترة:
إزاحة الطور: ( إلى اليسار)
الإزاحة الرأسية:
خطوة 7
يمكن تمثيل الدالة المثلثية بيانيًا باستخدام السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي والنقاط.
خطوط التقارب الرأسية: حيث يمثل عددًا صحيحًا
السعة: لا يوجد
الفترة:
إزاحة الطور: ( إلى اليسار)
الإزاحة الرأسية:
خطوة 8