حساب المثلثات الأمثلة

$y = \sqrt{x^{4} - 25 x^{2}}$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $x = - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 5$ في العبارة.

$f (- 5) = | - 5 | \sqrt{((- 5) + 5) ((- 5) - 5)}$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 5$ و $0$ تساوي $5$ .

$f (- 5) = 5 \sqrt{((- 5) + 5) ((- 5) - 5)}$

خطوة 1.2.2

أضف $- 5$ و $5$ .

$f (- 5) = 5 \sqrt{0 (- 5 - 5)}$

خطوة 1.2.3

اطرح $5$ من $- 5$ .

$f (- 5) = 5 \sqrt{0 \cdot - 10}$

خطوة 1.2.4

اضرب $0$ في $- 10$ .

$f (- 5) = 5 \sqrt{0}$

خطوة 1.2.5

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$f (- 5) = 5 \sqrt{0^{2}}$

خطوة 1.2.6

اضرب العدد في صفر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$f (- 5) = 5 \cdot 0$

خطوة 1.2.6.2

اضرب $5$ في $0$ .

$f (- 5) = 0$

خطوة 1.2.7

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 1.3

قيمة $y$ عند $x = - 5$ تساوي $0$ .

$y = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $x = - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 6$ في العبارة.

$f (- 6) = | - 6 | \sqrt{((- 6) + 5) ((- 6) - 5)}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $- 6$ و $0$ تساوي $6$ .

$f (- 6) = 6 \sqrt{((- 6) + 5) ((- 6) - 5)}$

خطوة 2.2.2

أضف $- 6$ و $5$ .

$f (- 6) = 6 \sqrt{- 1 (- 6 - 5)}$

خطوة 2.2.3

اطرح $5$ من $- 6$ .

$f (- 6) = 6 \sqrt{- 1 \cdot - 11}$

خطوة 2.2.4

اضرب $- 1$ في $- 11$ .

$f (- 6) = 6 \sqrt{11}$

خطوة 2.2.5

الإجابة النهائية هي $6 \sqrt{11}$ .

$6 \sqrt{11}$

خطوة 2.3

قيمة $y$ عند $x = - 6$ تساوي $6 \sqrt{11}$ .

$y = 6 \sqrt{11}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $x = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $5$ في العبارة.

$f (5) = | 5 | \sqrt{((5) + 5) ((5) - 5)}$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $5$ تساوي $5$ .

$f (5) = 5 \sqrt{((5) + 5) ((5) - 5)}$

خطوة 3.2.2

أضف $5$ و $5$ .

$f (5) = 5 \sqrt{10 (5 - 5)}$

خطوة 3.2.3

اطرح $5$ من $5$ .

$f (5) = 5 \sqrt{10 \cdot 0}$

خطوة 3.2.4

اضرب $10$ في $0$ .

$f (5) = 5 \sqrt{0}$

خطوة 3.2.5

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$f (5) = 5 \sqrt{0^{2}}$

خطوة 3.2.6

اضرب العدد في صفر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.6.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$f (5) = 5 \cdot 0$

خطوة 3.2.6.2

اضرب $5$ في $0$ .

$f (5) = 0$

خطوة 3.2.7

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 3.3

قيمة $y$ عند $x = 5$ تساوي $0$ .

$y = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $y$ في $x = 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $6$ في العبارة.

$f (6) = | 6 | \sqrt{((6) + 5) ((6) - 5)}$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $6$ تساوي $6$ .

$f (6) = 6 \sqrt{((6) + 5) ((6) - 5)}$

خطوة 4.2.2

أضف $6$ و $5$ .

$f (6) = 6 \sqrt{11 (6 - 5)}$

خطوة 4.2.3

اطرح $5$ من $6$ .

$f (6) = 6 \sqrt{11 \cdot 1}$

خطوة 4.2.4

اضرب $11$ في $1$ .

$f (6) = 6 \sqrt{11}$

خطوة 4.2.5

الإجابة النهائية هي $6 \sqrt{11}$ .

$6 \sqrt{11}$

خطوة 4.3

قيمة $y$ عند $x = 6$ تساوي $6 \sqrt{11}$ .

$y = 6 \sqrt{11}$

خطوة 5

اسرِد النقاط بتمثيلها على رسم بياني.

$(- 5, 0), (- 6, 19.89974874), (5, 0), (6, 19.89974874)$

خطوة 6

حدد بضع نقاط لتمثيلها بيانيًا.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 6 & 19.9 \\ - 5 & 0 \\ 5 & 0 \\ 6 & 19.9 \end{array}$

خطوة 7