حساب المثلثات الأمثلة

$y = 1 - \arcsin (x)$

خطوة 1

حدد بضع نقاط لتمثيلها بيانيًا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = 1 - \arcsin (- 1)$

خطوة 1.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (- 1)$ هي $- \frac{π}{2}$ .

$f (- 1) = 1 + \frac{π}{2}$

خطوة 1.1.2.1.2

اضرب $- - \frac{π}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- 1) = 1 + 1 (\frac{π}{2})$

خطوة 1.1.2.1.2.2

اضرب $\frac{π}{2}$ في $1$ .

$f (- 1) = 1 + \frac{π}{2}$

خطوة 1.1.2.2

الإجابة النهائية هي $1 + \frac{π}{2}$ .

$1 + \frac{π}{2}$

خطوة 1.2

أوجِد النقطة في $x = - \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- \frac{1}{2}$ في العبارة.

$f (- \frac{1}{2}) = 1 - \arcsin (- \frac{1}{2})$

خطوة 1.2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (- \frac{1}{2})$ هي $- \frac{π}{6}$ .

$f (- \frac{1}{2}) = 1 + \frac{π}{6}$

خطوة 1.2.2.1.2

اضرب $- - \frac{π}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (- \frac{1}{2}) = 1 + 1 (\frac{π}{6})$

خطوة 1.2.2.1.2.2

اضرب $\frac{π}{6}$ في $1$ .

$f (- \frac{1}{2}) = 1 + \frac{π}{6}$

خطوة 1.2.2.2

الإجابة النهائية هي $1 + \frac{π}{6}$ .

$1 + \frac{π}{6}$

خطوة 1.3

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = 1 - \arcsin (0)$

خطوة 1.3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (0)$ هي $0$ .

$f (0) = 1 - 0$

خطوة 1.3.2.1.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$f (0) = 1 + 0$

خطوة 1.3.2.2

أضف $1$ و $0$ .

$f (0) = 1$

خطوة 1.3.2.3

الإجابة النهائية هي $1$ .

$1$

خطوة 1.4

أوجِد النقطة في $x = \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $\frac{1}{2}$ في العبارة.

$f (\frac{1}{2}) = 1 - \arcsin (\frac{1}{2})$

خطوة 1.4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (\frac{1}{2})$ هي $\frac{π}{6}$ .

$f (\frac{1}{2}) = 1 - \frac{π}{6}$

خطوة 1.4.2.2

الإجابة النهائية هي $1 - \frac{π}{6}$ .

$1 - \frac{π}{6}$

خطوة 1.5

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = 1 - \arcsin (1)$

خطوة 1.5.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (1)$ هي $\frac{π}{2}$ .

$f (1) = 1 - \frac{π}{2}$

خطوة 1.5.2.2

الإجابة النهائية هي $1 - \frac{π}{2}$ .

$1 - \frac{π}{2}$

خطوة 1.6

اسرِد النقاط في جدول.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & 1 + \frac{π}{2} \\ - \frac{1}{2} & 1 + \frac{π}{6} \\ 0 & 1 \\ \frac{1}{2} & 1 - \frac{π}{6} \\ 1 & 1 - \frac{π}{2} \end{array}$

خطوة 2

يمكن تمثيل الدالة المثلثية بيانيًا باستخدام النقاط.

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ - 1 & 1 + \frac{π}{2} \\ - \frac{1}{2} & 1 + \frac{π}{6} \\ 0 & 1 \\ \frac{1}{2} & 1 - \frac{π}{6} \\ 1 & 1 - \frac{π}{2} \end{array}$

خطوة 3