إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
لأي ، تظهر خطوط التقارب الرأسية عند ، حيث يمثل عددًا صحيحًا. استخدِم الفترة الأساسية لـ ، ، لإيجاد خطوط التقارب الرأسية لـ . وعيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة المماس، ، لـ بحيث تصبح مساوية لـ لإيجاد موضع خط التقارب الرأسي لـ .
خطوة 1.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 1.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 1.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.2.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 1.2.3.1
اضرب في .
خطوة 1.2.3.2
اضرب في .
خطوة 1.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.2.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.2.5.1
اضرب في .
خطوة 1.2.5.2
أضف و.
خطوة 1.3
عيّن قيمة ما في داخل الأقواس لدالة المماس بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 1.4
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 1.4.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 1.4.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.4.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
خطوة 1.4.3.1
اضرب في .
خطوة 1.4.3.2
اضرب في .
خطوة 1.4.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.4.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.4.5.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 1.4.5.2
أضف و.
خطوة 1.5
ستظهر الفترة الأساسية لـ عند ، حيث تكون و خطوط تقارب رأسية.
خطوة 1.6
أوجِد الفترة لمعرفة مكان وجود خطوط التقارب الرأسية.
خطوة 1.6.1
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 1.6.2
اقسِم على .
خطوة 1.7
تظهر خطوط التقارب الرأسية لـ عند و وكل من ، حيث يكون عددًا صحيحًا.
خطوة 1.8
المماس له خطوط تقارب رأسية فقط.
لا توجد خطوط تقارب أفقية
لا توجد خطوط تقارب مائلة
خطوط التقارب الرأسية: حيث يمثل عددًا صحيحًا
لا توجد خطوط تقارب أفقية
لا توجد خطوط تقارب مائلة
خطوط التقارب الرأسية: حيث يمثل عددًا صحيحًا
خطوة 2
أعِد كتابة العبارة في صورة .
خطوة 3
استخدِم الصيغة لإيجاد المتغيرات المُستخدمة لإيجاد السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي.
خطوة 4
بما أن الرسم البياني للدالة ليس به قيمة قصوى أو دنيا، إذن لا يمكن أن توجد قيمة للسعة.
السعة: لا يوجد
خطوة 5
خطوة 5.1
أوجِد فترة .
خطوة 5.1.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 5.1.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 5.1.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 5.1.4
اقسِم على .
خطوة 5.2
أوجِد فترة .
خطوة 5.2.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 5.2.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 5.2.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 5.2.4
اقسِم على .
خطوة 5.3
فترة جمع أو طرح الدوال المثلثية هي القيمة القصوى للفترات الفردية.
خطوة 6
خطوة 6.1
يمكن حساب إزاحة الطور للدالة من .
إزاحة الطور:
خطوة 6.2
استبدِل قيم و في المعادلة لإزاحة الطور.
إزاحة الطور:
خطوة 6.3
اقسِم على .
إزاحة الطور:
إزاحة الطور:
خطوة 7
اسرِد خصائص الدالة المثلثية.
السعة: لا يوجد
الفترة:
إزاحة الطور: ( إلى اليمين)
الإزاحة الرأسية:
خطوة 8
يمكن تمثيل الدالة المثلثية بيانيًا باستخدام السعة والفترة وإزاحة الطور والتحريك العمودي والنقاط.
خطوط التقارب الرأسية: حيث يمثل عددًا صحيحًا
السعة: لا يوجد
الفترة:
إزاحة الطور: ( إلى اليمين)
الإزاحة الرأسية:
خطوة 9