حساب المثلثات الأمثلة

$2 x + 2 y = 4$ , $2 y = 3 x - 6$ , $4 y = x + 5$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 y = 3 x - 6$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 y = 3 x - 6$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{3 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

$2 x + 2 y = 4$

$4 y = x + 5$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{3 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

$2 x + 2 y = 4$

$4 y = x + 5$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

$2 x + 2 y = 4$

$4 y = x + 5$

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

$2 x + 2 y = 4$

$4 y = x + 5$

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

$2 x + 2 y = 4$

$4 y = x + 5$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $- 6$ على $2$ .

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$2 x + 2 y = 4$

$4 y = x + 5$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$2 x + 2 y = 4$

$4 y = x + 5$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$2 x + 2 y = 4$

$4 y = x + 5$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $\frac{3 x}{2} - 3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $2 x + 2 y = 4$ بـ $\frac{3 x}{2} - 3$ .

$2 x + 2 (\frac{3 x}{2} - 3) = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$4 y = x + 5$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 x + 2 (\frac{3 x}{2} - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x + 2 (\frac{3 x}{2}) + 2 \cdot - 3 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$4 y = x + 5$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 x + 2 (\frac{3 x}{2}) + 2 \cdot - 3 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$4 y = x + 5$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x + 3 x + 2 \cdot - 3 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$4 y = x + 5$

$2 x + 3 x + 2 \cdot - 3 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$4 y = x + 5$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $2$ في $- 3$ .

$2 x + 3 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$4 y = x + 5$

$2 x + 3 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$4 y = x + 5$

خطوة 2.2.1.2

أضف $2 x$ و $3 x$ .

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$4 y = x + 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$4 y = x + 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$4 y = x + 5$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $4 y = x + 5$ بـ $\frac{3 x}{2} - 3$ .

$4 (\frac{3 x}{2} - 3) = x + 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $4 (\frac{3 x}{2} - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (\frac{3 x}{2}) + 4 \cdot - 3 = x + 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

خطوة 2.4.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$2 (2) (\frac{3 x}{2}) + 4 \cdot - 3 = x + 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

خطوة 2.4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot (2 (\frac{3 x}{2})) + 4 \cdot - 3 = x + 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

خطوة 2.4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$2 (3 x) + 4 \cdot - 3 = x + 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$2 (3 x) + 4 \cdot - 3 = x + 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

خطوة 2.4.1.3

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.3.1

اضرب $3$ في $2$ .

$6 x + 4 \cdot - 3 = x + 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

خطوة 2.4.1.3.2

اضرب $4$ في $- 3$ .

$6 x - 12 = x + 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$6 x - 12 = x + 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$6 x - 12 = x + 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$6 x - 12 = x + 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$6 x - 12 = x + 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $6 x - 12 = x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$6 x - 12 - x = 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

خطوة 3.1.2

اطرح $x$ من $6 x$ .

$5 x - 12 = 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$5 x - 12 = 5$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أضف $12$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = 5 + 12$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

خطوة 3.2.2

أضف $5$ و $12$ .

$5 x = 17$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$5 x = 17$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $5 x = 17$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $5 x = 17$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{17}{5}$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{17}{5}$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{17}{5}$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$x = \frac{17}{5}$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$x = \frac{17}{5}$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$x = \frac{17}{5}$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$x = \frac{17}{5}$

$5 x - 6 = 4$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $\frac{17}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $5 x - 6 = 4$ بـ $\frac{17}{5}$ .

$5 (\frac{17}{5}) - 6 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $5 (\frac{17}{5}) - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 (\frac{17}{5}) - 6 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

خطوة 4.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$17 - 6 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$17 - 6 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

خطوة 4.2.1.2

اطرح $6$ من $17$ .

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

$y = \frac{3 x}{2} - 3$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = \frac{3 x}{2} - 3$ بـ $\frac{17}{5}$ .

$y = \frac{3 (\frac{17}{5})}{2} - 3$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط $\frac{3 (\frac{17}{5})}{2} - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.1

اجمع $3$ و $\frac{17}{5}$ .

$y = \frac{\frac{3 \cdot 17}{5}}{2} - 3$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

خطوة 4.4.1.1.2

اضرب $3$ في $17$ .

$y = \frac{\frac{51}{5}}{2} - 3$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

خطوة 4.4.1.1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = \frac{51}{5} \cdot \frac{1}{2} - 3$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

خطوة 4.4.1.1.4

اضرب $\frac{51}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1.4.1

اضرب $\frac{51}{5}$ في $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{51}{5 \cdot 2} - 3$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

خطوة 4.4.1.1.4.2

اضرب $5$ في $2$ .

$y = \frac{51}{10} - 3$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

$y = \frac{51}{10} - 3$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

$y = \frac{51}{10} - 3$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

خطوة 4.4.1.2

لكتابة $- 3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$y = \frac{51}{10} - 3 \cdot \frac{10}{10}$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

خطوة 4.4.1.3

اجمع $- 3$ و $\frac{10}{10}$ .

$y = \frac{51}{10} + \frac{- 3 \cdot 10}{10}$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

خطوة 4.4.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{51 - 3 \cdot 10}{10}$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

خطوة 4.4.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.5.1

اضرب $- 3$ في $10$ .

$y = \frac{51 - 30}{10}$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

خطوة 4.4.1.5.2

اطرح $30$ من $51$ .

$y = \frac{21}{10}$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

$y = \frac{21}{10}$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

$y = \frac{21}{10}$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

$y = \frac{21}{10}$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

$y = \frac{21}{10}$

$11 = 4$

$x = \frac{17}{5}$

خطوة 5

بما أن $11 = 4$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 6