حساب المثلثات الأمثلة

$x^{2} + y^{2} = 4$ , $- x + y = 2$

خطوة 1

أضف $x$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 2 + x$

$x^{2} + y^{2} = 4$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $2 + x$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x^{2} + y^{2} = 4$ بـ $2 + x$ .

$x^{2} + {(2 + x)}^{2} = 4$

$y = 2 + x$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $x^{2} + {(2 + x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

أعِد كتابة ${(2 + x)}^{2}$ بالصيغة $(2 + x) (2 + x)$ .

$x^{2} + (2 + x) (2 + x) = 4$

$y = 2 + x$

خطوة 2.2.1.1.2

وسّع $(2 + x) (2 + x)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 2 (2 + x) + x (2 + x) = 4$

$y = 2 + x$

خطوة 2.2.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 2 \cdot 2 + 2 x + x (2 + x) = 4$

$y = 2 + x$

خطوة 2.2.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + 2 \cdot 2 + 2 x + x \cdot 2 + x \cdot x = 4$

$y = 2 + x$

$x^{2} + 2 \cdot 2 + 2 x + x \cdot 2 + x \cdot x = 4$

$y = 2 + x$

خطوة 2.2.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1.1

اضرب $2$ في $2$ .

$x^{2} + 4 + 2 x + x \cdot 2 + x \cdot x = 4$

$y = 2 + x$

خطوة 2.2.1.1.3.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 4 + 2 x + 2 \cdot x + x \cdot x = 4$

$y = 2 + x$

خطوة 2.2.1.1.3.1.3

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + 4 + 2 x + 2 x + x^{2} = 4$

$y = 2 + x$

$x^{2} + 4 + 2 x + 2 x + x^{2} = 4$

$y = 2 + x$

خطوة 2.2.1.1.3.2

أضف $2 x$ و $2 x$ .

$x^{2} + 4 + 4 x + x^{2} = 4$

$y = 2 + x$

$x^{2} + 4 + 4 x + x^{2} = 4$

$y = 2 + x$

$x^{2} + 4 + 4 x + x^{2} = 4$

$y = 2 + x$

خطوة 2.2.1.2

أضف $x^{2}$ و $x^{2}$ .

$2 x^{2} + 4 + 4 x = 4$

$y = 2 + x$

$2 x^{2} + 4 + 4 x = 4$

$y = 2 + x$

$2 x^{2} + 4 + 4 x = 4$

$y = 2 + x$

$2 x^{2} + 4 + 4 x = 4$

$y = 2 + x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ في $2 x^{2} + 4 + 4 x = 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 4 + 4 x - 4 = 0$

$y = 2 + x$

خطوة 3.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 x^{2} + 4 + 4 x - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $4$ من $4$ .

$2 x^{2} + 4 x + 0 = 0$

$y = 2 + x$

خطوة 3.2.2

أضف $2 x^{2} + 4 x$ و $0$ .

$2 x^{2} + 4 x = 0$

$y = 2 + x$

$2 x^{2} + 4 x = 0$

$y = 2 + x$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x^{2} + 4 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x^{2}$ .

$2 x (x) + 4 x = 0$

$y = 2 + x$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $2 x$ من $4 x$ .

$2 x (x) + 2 x (2) = 0$

$y = 2 + x$

خطوة 3.3.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (x) + 2 x (2)$ .

$2 x (x + 2) = 0$

$y = 2 + x$

$2 x (x + 2) = 0$

$y = 2 + x$

خطوة 3.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x + 2 = 0$

$y = 2 + x$

خطوة 3.5

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

$y = 2 + x$

خطوة 3.6

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

$y = 2 + x$

خطوة 3.6.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

$y = 2 + x$

$x = - 2$

$y = 2 + x$

خطوة 3.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 x (x + 2) = 0$ صحيحة.

$x = 0, - 2$

$y = 2 + x$

$x = 0, - 2$

$y = 2 + x$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 2 + x$ بـ $0$ .

$y = 2 + 0$

$x = 0$

خطوة 4.2

بسّط $y = 2 + 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

احذِف الأقواس.

$y = 2 + 0$

$x = 0$

$y = 2 + 0$

$x = 0$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أضف $2$ و $0$ .

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

$y = 2$

$x = 0$

خطوة 5

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $- 2$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = 2 + x$ بـ $- 2$ .

$y = 2 - 2$

$x = - 2$

خطوة 5.2

بسّط $y = 2 - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

احذِف الأقواس.

$y = 2 - 2$

$x = - 2$

$y = 2 - 2$

$x = - 2$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اطرح $2$ من $2$ .

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

$y = 0$

$x = - 2$

خطوة 6

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, 2)$

$(- 2, 0)$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, 2), (- 2, 0)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = 2$

$x = - 2, y = 0$

خطوة 8