حساب المثلثات الأمثلة

$(x + 6) (x - 7) < o$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $(x + 6) (x - 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

وسّع $(x + 6) (x - 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 7) + 6 (x - 7) < o$

خطوة 1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 6 (x - 7) < o$

خطوة 1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 7 + 6 x + 6 \cdot - 7 < o$

خطوة 1.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 7 + 6 x + 6 \cdot - 7 < o$

خطوة 1.1.2.1.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 7 \cdot x + 6 x + 6 \cdot - 7 < o$

خطوة 1.1.2.1.3

اضرب $6$ في $- 7$ .

$x^{2} - 7 x + 6 x - 42 < o$

خطوة 1.1.2.2

أضف $- 7 x$ و $6 x$ .

$x^{2} - x - 42 < o$

خطوة 1.2

اطرح $o$ من كلا طرفي المتباينة.

$x^{2} - x - 42 - o < 0$

خطوة 1.3

حوّل المتباينة إلى معادلة.

$x^{2} - x - 42 - o = 0$

خطوة 1.4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 1.5

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 1$ و $c = - 42 - o$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 42 - o))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.6.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 42 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.6.1.4

اضرب $- 4$ في $- 42$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.6.1.5

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.6.1.6

أضف $1$ و $168$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

خطوة 1.7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.7.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.7.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 42 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.7.1.4

اضرب $- 4$ في $- 42$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.7.1.5

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.7.1.6

أضف $1$ و $168$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.7.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

خطوة 1.7.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

خطوة 1.8

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.8.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot (- 42 - o)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.8.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 42 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.8.1.4

اضرب $- 4$ في $- 42$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 - 4 (- o)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.8.1.5

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 168 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.8.1.6

أضف $1$ و $168$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.8.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

خطوة 1.8.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

خطوة 1.9

وحّد الحلول.

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

خطوة 2

أوجِد الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي لخط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.1.2

احذِف الأقواس.

$x = \frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

خطوة 2.1.3

بسّط $\frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}, \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

قسّم الكسر $\frac{1 + \sqrt{169 + 4 o}}{2}$ إلى كسرين.

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

خطوة 2.1.3.2

قسّم الكسر $\frac{1 - \sqrt{169 + 4 o}}{2}$ إلى كسرين.

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{169 + 4 o}}{2}$

خطوة 2.1.3.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

$x = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2}$

خطوة 2.1.4

رتّب متعدد الحدود بحيث يتّبع صيغة الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي $y = m x + b$ .

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$

خطوة 2.1.5

جمّع $\frac{1}{2} + \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + \frac{1 + 1}{2}$

خطوة 2.1.5.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.5.2.1

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + \frac{2}{2}$

خطوة 2.1.5.2.2

اقسِم $2$ على $2$ .

$x = \frac{\sqrt{169 + 4 o}}{2} + 1$

خطوة 2.1.6

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

$= \frac{\sqrt{169 + 4}}{2} o + 1$

خطوة 2.2

Since the equation is a vertical line, it does not cross the y-axis.

لا توجد نقطة تقاطع مع المحور الصادي

خطوة 2.3

Since the equation is a vertical line, the slope is infinite.

$m = \infty$

خطوة 3