حساب المثلثات الأمثلة

$x \cdot \cos (150) + y \cdot \cos (45) = x \cdot \sin (30) + y \cdot \sin (45) - 700$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $\frac{y \sqrt{2}}{2}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} + \frac{y \sqrt{2}}{2} - \frac{y \sqrt{2}}{2} = \frac{x}{2} - 700$

خطوة 1.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $- \frac{x \sqrt{3}}{2} + \frac{y \sqrt{2}}{2} - \frac{y \sqrt{2}}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اطرح $\frac{y \sqrt{2}}{2}$ من $\frac{y \sqrt{2}}{2}$ .

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} + 0 = \frac{x}{2} - 700$

خطوة 1.1.2.2

أضف $- \frac{x \sqrt{3}}{2}$ و $0$ .

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} = \frac{x}{2} - 700$

خطوة 1.2

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$- \frac{x \sqrt{3}}{2} \cdot 2 = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x \sqrt{3}}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- x \sqrt{3}}{2} \cdot 2 = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

خطوة 1.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- x \sqrt{3}}{2} \cdot 2 = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

خطوة 1.3.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- x \sqrt{3} = (\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

بسّط $(\frac{x}{2} - 700) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- x \sqrt{3} = \frac{x}{2} \cdot 2 - 700 \cdot 2$

خطوة 1.3.2.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$- x \sqrt{3} = \frac{x}{2} \cdot 2 - 700 \cdot 2$

خطوة 1.3.2.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$- x \sqrt{3} = x - 700 \cdot 2$

خطوة 1.3.2.1.3

اضرب $- 700$ في $2$ .

$- x \sqrt{3} = x - 1400$

خطوة 1.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- x \sqrt{3} - x = - 1400$

خطوة 1.4.2

أخرِج العامل $- x$ من $- x \sqrt{3} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

أخرِج العامل $- x$ من $- x \sqrt{3}$ .

$- x \sqrt{3} - x = - 1400$

خطوة 1.4.2.2

أخرِج العامل $- x$ من $- x$ .

$- x \sqrt{3} - x \cdot 1 = - 1400$

خطوة 1.4.2.3

أخرِج العامل $- x$ من $- x (\sqrt{3}) - x (1)$ .

$- x (\sqrt{3} + 1) = - 1400$

خطوة 1.4.3

اقسِم كل حد في $- x (\sqrt{3} + 1) = - 1400$ على $- \sqrt{3} - 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

اقسِم كل حد في $- x (\sqrt{3} + 1) = - 1400$ على $- \sqrt{3} - 1$ .

$\frac{- x (\sqrt{3} + 1)}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

خطوة 1.4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $\sqrt{3} + 1$ و $- \sqrt{3} - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.2.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{3}$ .

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3}) + 1)}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

خطوة 1.4.3.2.1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3}) - 1 (- 1))}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

خطوة 1.4.3.2.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- \sqrt{3}) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3} - 1))}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

خطوة 1.4.3.2.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- x (- 1 (- \sqrt{3} - 1))}{- \sqrt{3} - 1} = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

خطوة 1.4.3.2.1.5

اقسِم $- x \cdot (- 1)$ على $1$ .

$- x \cdot (- 1) = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

خطوة 1.4.3.2.2

اضرب $- x (- 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 x = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

خطوة 1.4.3.2.2.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x = \frac{- 1400}{- \sqrt{3} - 1}$

خطوة 1.4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1400}{- \sqrt{3} - 1}$

خطوة 1.4.3.3.2

اضرب $\frac{1400}{- \sqrt{3} - 1}$ في $\frac{- \sqrt{3} + 1}{- \sqrt{3} + 1}$ .

$x = - (\frac{1400}{- \sqrt{3} - 1} \cdot \frac{- \sqrt{3} + 1}{- \sqrt{3} + 1})$

خطوة 1.4.3.3.3

اضرب $\frac{1400}{- \sqrt{3} - 1}$ في $\frac{- \sqrt{3} + 1}{- \sqrt{3} + 1}$ .

$x = - \frac{1400 (- \sqrt{3} + 1)}{(- \sqrt{3} - 1) (- \sqrt{3} + 1)}$

خطوة 1.4.3.3.4

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$x = - \frac{1400 (- \sqrt{3} + 1)}{{\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{3} + \sqrt{3} - 1}$

خطوة 1.4.3.3.5

بسّط.

$x = - \frac{1400 (- \sqrt{3} + 1)}{2}$

خطوة 1.4.3.3.6

احذِف العامل المشترك لـ $1400$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.3.6.1

أخرِج العامل $2$ من $1400 (- \sqrt{3} + 1)$ .

$x = - \frac{2 (700 (- \sqrt{3} + 1))}{2}$

خطوة 1.4.3.3.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.3.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = - \frac{2 (700 (- \sqrt{3} + 1))}{2 (1)}$

خطوة 1.4.3.3.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - \frac{2 (700 (- \sqrt{3} + 1))}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.4.3.3.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - \frac{700 (- \sqrt{3} + 1)}{1}$

خطوة 1.4.3.3.6.2.4

اقسِم $700 (- \sqrt{3} + 1)$ على $1$ .

$x = - (700 (- \sqrt{3} + 1))$

خطوة 1.4.3.3.7

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - (700 (- \sqrt{3}) + 700 \cdot 1)$

خطوة 1.4.3.3.8

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.3.8.1

اضرب $- 1$ في $700$ .

$x = - (- 700 \sqrt{3} + 700 \cdot 1)$

خطوة 1.4.3.3.8.2

اضرب $700$ في $1$ .

$x = - (- 700 \sqrt{3} + 700)$

خطوة 1.4.3.3.9

طبّق خاصية التوزيع.

$x = - (- 700 \sqrt{3}) - 1 \cdot 700$

خطوة 1.4.3.3.10

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.3.10.1

اضرب $- 700$ في $- 1$ .

$x = 700 \sqrt{3} - 1 \cdot 700$

خطوة 1.4.3.3.10.2

اضرب $- 1$ في $700$ .

$x = 700 \sqrt{3} - 700$

خطوة 1.5

تم حذف المتغير $y$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 2

بما أن $x = 700 \sqrt{3} - 700$ هي خط رأسي، إذن لا توجد نقطة تقاطع مع المحور الصادي والميل غير معرّف.

الميل: غير معرّف

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: لا توجد نقطة تقاطع مع المحور الصادي

خطوة 3

أوجِد نقطتين واقعتين على الخط.

$\begin{array}{c} x & y \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 0 \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 1 \end{array}$

خطوة 4

مثّل الخط بيانيًا باستخدام الميل ونقطة التقاطع مع المحور الصادي ونقطتين.

الميل: غير معرّف

نقطة التقاطع مع المحور الصادي: لا توجد نقطة تقاطع مع المحور الصادي

$\begin{array}{c} x & y \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 0 \\ 700 \sqrt{3} - 700 & 1 \end{array}$

خطوة 5