حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (\arcsin (x))$

خطوة 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\arcsin (x)$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $- 1$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x \geq - 1$

خطوة 1.2

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\arcsin (x)$ بحيث تصبح أصغر من أو تساوي $1$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$x \leq 1$

خطوة 1.3

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\tan (\arcsin (x))$ بحيث تصبح مساوية لـ $\frac{π}{2} + π n$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\arcsin (x) = \frac{π}{2} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 1.4

خُذ دالة قوس الجيب العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل قوس الجيب.

$x = \sin (\frac{π}{2} + π n)$

خطوة 1.5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز بناء المجموعات:

${x | - 1 \leq x \leq 1, x \neq \sin (\frac{π}{2} + π n)}$

ترميز بناء المجموعات:

${x | - 1 \leq x \leq 1, x \neq \sin (\frac{π}{2} + π n)}$

خطوة 2

بما أن النطاق لا يشمل جميع الأعداد الحقيقية، إذن $\tan (\arcsin (x))$ غير متصلة على جميع الأعداد الحقيقية.

غير متصلة

خطوة 3