حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (\arccos (10 x))$

خطوة 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\arccos (10 x)$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $- 1$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$10 x \geq - 1$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $10 x \geq - 1$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $10 x \geq - 1$ على $10$ .

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{- 1}{10}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{- 1}{10}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{- 1}{10}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x \geq - \frac{1}{10}$

خطوة 1.3

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\arccos (10 x)$ بحيث تصبح أصغر من أو تساوي $1$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$10 x \leq 1$

خطوة 1.4

اقسِم كل حد في $10 x \leq 1$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اقسِم كل حد في $10 x \leq 1$ على $10$ .

$\frac{10 x}{10} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 x}{10} \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{1}{10}$

خطوة 1.5

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\tan (\arccos (10 x))$ بحيث تصبح مساوية لـ $\frac{π}{2} + π n$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\arccos (10 x) = \frac{π}{2} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 1.6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

خُذ قوس جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل قوس جيب التمام.

$10 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$

خطوة 1.6.2

اقسِم كل حد في $10 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$ على $10$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.1

اقسِم كل حد في $10 x = \cos (\frac{π}{2} + π n)$ على $10$ .

$\frac{10 x}{10} = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{10}$

خطوة 1.6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{10 x}{10} = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{10}$

خطوة 1.6.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{10}$

خطوة 1.7

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز بناء المجموعات:

${x | - \frac{1}{10} \leq x \leq \frac{1}{10}, x \neq \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{10}}$

ترميز بناء المجموعات:

${x | - \frac{1}{10} \leq x \leq \frac{1}{10}, x \neq \frac{\cos (\frac{π}{2} + π n)}{10}}$

خطوة 2

بما أن النطاق لا يشمل جميع الأعداد الحقيقية، إذن $\tan (\arccos (10 x))$ غير متصلة على جميع الأعداد الحقيقية.

غير متصلة

خطوة 3