حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = \frac{5}{3} \cdot \frac{4}{5^{x}}$

خطوة 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{4}{5^{x}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$5^{x} = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (5^{x}) = \ln (0)$

خطوة 1.2.2

لا يمكن حل المعادلة لأن $\ln (0)$ غير معرّفة.

غير معرّف

خطوة 1.2.3

لا يوجد حل لـ $5^{x} = 0$

لا يوجد حل

لا يوجد حل

خطوة 1.3

النطاق هو جميع الأعداد الحقيقية.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 2

بما أن النطاق هو جميع الأعداد الحقيقية، إذن $\frac{5}{3} \cdot \frac{4}{5^{x}}$ متصلة على جميع الأعداد الحقيقية.

متصلة

خطوة 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$