حساب المثلثات الأمثلة

$(13 x + 5) (8 y + 7) = 180$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $(13 x + 5) (8 y + 7) = 180$ على $13 x + 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اقسِم كل حد في $(13 x + 5) (8 y + 7) = 180$ على $13 x + 5$ .

$\frac{(13 x + 5) (8 y + 7)}{13 x + 5} = \frac{180}{13 x + 5}$

خطوة 1.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $13 x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(13 x + 5) (8 y + 7)}{13 x + 5} = \frac{180}{13 x + 5}$

خطوة 1.1.2.1.2

اقسِم $8 y + 7$ على $1$ .

$8 y + 7 = \frac{180}{13 x + 5}$

خطوة 1.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$8 y = \frac{180}{13 x + 5} - 7$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $8 y = \frac{180}{13 x + 5} - 7$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $8 y = \frac{180}{13 x + 5} - 7$ على $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{\frac{180}{13 x + 5}}{8} + \frac{- 7}{8}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 y}{8} = \frac{\frac{180}{13 x + 5}}{8} + \frac{- 7}{8}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{\frac{180}{13 x + 5}}{8} + \frac{- 7}{8}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{\frac{180}{13 x + 5} - 7}{8}$

خطوة 1.3.3.2

لكتابة $- 7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{13 x + 5}{13 x + 5}$ .

$y = \frac{\frac{180}{13 x + 5} - 7 \cdot \frac{13 x + 5}{13 x + 5}}{8}$

خطوة 1.3.3.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.1

اجمع $- 7$ و $\frac{13 x + 5}{13 x + 5}$ .

$y = \frac{\frac{180}{13 x + 5} + \frac{- 7 (13 x + 5)}{13 x + 5}}{8}$

خطوة 1.3.3.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{\frac{180 - 7 (13 x + 5)}{13 x + 5}}{8}$

خطوة 1.3.3.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{\frac{180 - 7 (13 x) - 7 \cdot 5}{13 x + 5}}{8}$

خطوة 1.3.3.4.2

اضرب $13$ في $- 7$ .

$y = \frac{\frac{180 - 91 x - 7 \cdot 5}{13 x + 5}}{8}$

خطوة 1.3.3.4.3

اضرب $- 7$ في $5$ .

$y = \frac{\frac{180 - 91 x - 35}{13 x + 5}}{8}$

خطوة 1.3.3.4.4

اطرح $35$ من $180$ .

$y = \frac{\frac{- 91 x + 145}{13 x + 5}}{8}$

خطوة 1.3.3.5

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.5.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 91 x$ .

$y = \frac{\frac{- (91 x) + 145}{13 x + 5}}{8}$

خطوة 1.3.3.5.2

أعِد كتابة $145$ بالصيغة $- 1 (- 145)$ .

$y = \frac{\frac{- (91 x) - 1 (- 145)}{13 x + 5}}{8}$

خطوة 1.3.3.5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (91 x) - 1 (- 145)$ .

$y = \frac{\frac{- (91 x - 145)}{13 x + 5}}{8}$

خطوة 1.3.3.5.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.5.4.1

أعِد كتابة $- (91 x - 145)$ بالصيغة $- 1 (91 x - 145)$ .

$y = \frac{\frac{- 1 (91 x - 145)}{13 x + 5}}{8}$

خطوة 1.3.3.5.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{- \frac{91 x - 145}{13 x + 5}}{8}$

خطوة 1.3.3.6

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$y = - \frac{91 x - 145}{13 x + 5} \cdot \frac{1}{8}$

خطوة 1.3.3.7

اضرب $\frac{1}{8}$ في $\frac{91 x - 145}{13 x + 5}$ .

$y = - \frac{91 x - 145}{8 (13 x + 5)}$

خطوة 2

المعادلة الخطية هي معادلة الخط المستقيم، ما يعني أن درجة المعادلة الخطية يجب أن تكون $0$ أو $1$ لكل متغير من متغيراتها. في هذه الحالة، درجة المتغير $y$ هي $1$ ، وبما أن درجات المتغيرات في المعادلة تخالف تعريف المعادلة الخطية، إذن المعادلة ليست معادلة خطية.

ليست خطية