إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
عيّن قيمة المتغير المستقل في بحيث تصبح أكبر من لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.
خطوة 1.2
أوجِد قيمة .
خطوة 1.2.1
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 1.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.2.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.2.3
دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثاني.
خطوة 1.2.4
اطرح من .
خطوة 1.2.5
أوجِد فترة .
خطوة 1.2.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 1.2.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 1.2.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 1.2.5.4
اقسِم على .
خطوة 1.2.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
خطوة 1.2.7
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح
خطوة 1.2.8
استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.
خطوة 1.2.9
اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.
خطوة 1.2.9.1
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 1.2.9.1.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 1.2.9.1.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 1.2.9.1.3
الطرف الأيسر أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.
صائب
صائب
خطوة 1.2.9.2
اختبر قيمة في الفترة لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.
خطوة 1.2.9.2.1
اختر قيمة من الفترة ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.
خطوة 1.2.9.2.2
استبدِل بـ في المتباينة الأصلية.
خطوة 1.2.9.2.3
الطرف الأيسر ليس أكبر من الطرف الأيمن ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.
خطأ
خطأ
خطوة 1.2.9.3
قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.
صحيحة
خطأ
صحيحة
خطأ
خطوة 1.2.10
يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 1.3
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
ترميز بناء المجموعات:
ترميز بناء المجموعات:
خطوة 2
بما أن النطاق لا يشمل جميع الأعداد الحقيقية، إذن غير متصلة على جميع الأعداد الحقيقية.
غير متصلة
خطوة 3