حساب المثلثات الأمثلة

${(4 - \cos (10 x))}^{- 11}$

خطوة 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة الأساس في ${(4 - \cos (10 x))}^{- 11}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$4 - \cos (10 x) = 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$- \cos (10 x) = - 4$

خطوة 1.2.2

اقسِم كل حد في $- \cos (10 x) = - 4$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اقسِم كل حد في $- \cos (10 x) = - 4$ على $- 1$ .

$\frac{- \cos (10 x)}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\cos (10 x)}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 1.2.2.2.2

اقسِم $\cos (10 x)$ على $1$ .

$\cos (10 x) = \frac{- 4}{- 1}$

خطوة 1.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

اقسِم $- 4$ على $- 1$ .

$\cos (10 x) = 4$

خطوة 1.2.3

مدى جيب التمام هو $- 1 \leq y \leq 1$ . وبما أن $4$ لا تقع ضمن هذا المدى، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 1.3

النطاق هو جميع الأعداد الحقيقية.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 2

بما أن النطاق هو جميع الأعداد الحقيقية، إذن ${(4 - \cos (10 x))}^{- 11}$ متصلة على جميع الأعداد الحقيقية.

متصلة

خطوة 3