حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (\arctan (1) + \arccos (\frac{x}{2}))$

خطوة 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\arccos (\frac{x}{2})$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $- 1$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$\frac{x}{2} \geq - 1$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq - 1 \cdot 2$

خطوة 1.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq - 1 \cdot 2$

خطوة 1.2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x \geq - 1 \cdot 2$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x \geq - 2$

خطوة 1.3

عيّن قيمة المتغير المستقل في $\arccos (\frac{x}{2})$ بحيث تصبح أصغر من أو تساوي $1$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$\frac{x}{2} \leq 1$

خطوة 1.4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2$

خطوة 1.4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq 1 \cdot 2$

خطوة 1.4.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x \leq 1 \cdot 2$

خطوة 1.4.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.2.1

اضرب $2$ في $1$ .

$x \leq 2$

خطوة 1.5

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[- 2, 2]$

ترميز بناء المجموعات:

${x | - 2 \leq x \leq 2}$

ترميز الفترة:

$[- 2, 2]$

ترميز بناء المجموعات:

${x | - 2 \leq x \leq 2}$

خطوة 2

The expression is continuous.

متصلة

خطوة 3