حساب المثلثات الأمثلة

$17 x^{2} - 12 x y + 8 y^{2} - 68 x + 24 y - 12 = 0$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 1.2

عوّض بقيم $a = 8$ و $b = - 12 x + 24$ و $c = 17 x^{2} - 68 x - 12$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $y$ .

$\frac{- (- 12 x + 24) \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- (- 12 x) - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $- 12$ في $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $- 1$ في $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.4

أضف الأقواس.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.5

لنفترض أن $u = 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.5.1

أعِد كتابة ${(- 12 x + 24)}^{2}$ بالصيغة $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{(- 12 x + 24) (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.5.2

وسّع $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.5.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x + 24) + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.5.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.5.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.5.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.5.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.5.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x \cdot x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.5.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.5.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 (x \cdot x)) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.5.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x^{2}) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.5.3.1.3

اضرب $- 12$ في $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.5.3.1.4

اضرب $24$ في $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.5.3.1.5

اضرب $- 12$ في $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.5.3.1.6

اضرب $24$ في $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.5.3.2

اطرح $288 x$ من $- 288 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.6

أخرِج العامل $4$ من $144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $144 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.6.2

أخرِج العامل $4$ من $- 576 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.6.3

أخرِج العامل $4$ من $576$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) - 4 u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.6.4

أخرِج العامل $4$ من $- 4 u$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.6.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.6.6

أخرِج العامل $4$ من $4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.6.7

أخرِج العامل $4$ من $4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - u)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.7

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.8.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 (17 x^{2}) + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.8.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.8.1.2.1

اضرب $17$ في $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.8.1.2.2

اضرب $- 68$ في $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.8.1.2.3

اضرب $8$ في $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x - 96))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.8.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2}) - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.8.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.8.1.4.1

اضرب $136$ في $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.8.1.4.2

اضرب $- 544$ في $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.8.1.4.3

اضرب $- 1$ في $- 96$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.8.2

اطرح $136 x^{2}$ من $36 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} - 144 x + 144 + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.8.3

أضف $- 144 x$ و $544 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 144 + 96)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.8.4

أضف $144$ و $96$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.9

أخرِج العامل $20$ من $- 100 x^{2} + 400 x + 240$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.9.1

أخرِج العامل $20$ من $- 100 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.9.2

أخرِج العامل $20$ من $400 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 240)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.9.3

أخرِج العامل $20$ من $240$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.9.4

أخرِج العامل $20$ من $20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.9.5

أخرِج العامل $20$ من $20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 \cdot (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.10

اضرب $4$ في $20$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.11

أعِد كتابة $80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)$ بالصيغة ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.11.1

أخرِج العامل $16$ من $80$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{16 (5) (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.11.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.11.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.11.4

أضف الأقواس.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.12

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{12 x - 24 \pm 2^{2} \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.1.13

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

خطوة 1.4

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- (- 12 x) - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.2

اضرب $- 12$ في $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.3

اضرب $- 1$ في $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.4

أضف الأقواس.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.5

لنفترض أن $u = 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.5.1

أعِد كتابة ${(- 12 x + 24)}^{2}$ بالصيغة $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{(- 12 x + 24) (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.5.2

وسّع $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.5.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x + 24) + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.5.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.5.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.5.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.5.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.5.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x \cdot x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.5.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.5.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 (x \cdot x)) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.5.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x^{2}) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.5.3.1.3

اضرب $- 12$ في $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.5.3.1.4

اضرب $24$ في $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.5.3.1.5

اضرب $- 12$ في $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.5.3.1.6

اضرب $24$ في $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.5.3.2

اطرح $288 x$ من $- 288 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.6

أخرِج العامل $4$ من $144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $144 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.6.2

أخرِج العامل $4$ من $- 576 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.6.3

أخرِج العامل $4$ من $576$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) - 4 u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.6.4

أخرِج العامل $4$ من $- 4 u$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.6.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.6.6

أخرِج العامل $4$ من $4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.6.7

أخرِج العامل $4$ من $4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - u)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.7

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.8.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 (17 x^{2}) + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.8.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.8.1.2.1

اضرب $17$ في $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.8.1.2.2

اضرب $- 68$ في $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.8.1.2.3

اضرب $8$ في $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x - 96))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.8.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2}) - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.8.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.8.1.4.1

اضرب $136$ في $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.8.1.4.2

اضرب $- 544$ في $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.8.1.4.3

اضرب $- 1$ في $- 96$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.8.2

اطرح $136 x^{2}$ من $36 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} - 144 x + 144 + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.8.3

أضف $- 144 x$ و $544 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 144 + 96)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.8.4

أضف $144$ و $96$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.9

أخرِج العامل $20$ من $- 100 x^{2} + 400 x + 240$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.9.1

أخرِج العامل $20$ من $- 100 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.9.2

أخرِج العامل $20$ من $400 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 240)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.9.3

أخرِج العامل $20$ من $240$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.9.4

أخرِج العامل $20$ من $20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.9.5

أخرِج العامل $20$ من $20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 \cdot (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.10

اضرب $4$ في $20$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.11

أعِد كتابة $80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)$ بالصيغة ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.11.1

أخرِج العامل $16$ من $80$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{16 (5) (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.11.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.11.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.11.4

أضف الأقواس.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.12

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{12 x - 24 \pm 2^{2} \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.1.13

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

خطوة 1.4.3

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$y = \frac{12 x - 24 + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

خطوة 1.4.4

احذِف العامل المشترك لـ $12 x - 24 + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.1

أخرِج العامل $4$ من $12 x$ .

$y = \frac{4 (3 x) - 24 + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

خطوة 1.4.4.2

أخرِج العامل $4$ من $- 24$ .

$y = \frac{4 (3 x) + 4 \cdot - 6 + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

خطوة 1.4.4.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (3 x) + 4 (- 6)$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6) + 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

خطوة 1.4.4.4

أخرِج العامل $4$ من $4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6) + 4 (\sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{16}$

خطوة 1.4.4.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (3 x - 6) + 4 (\sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{16}$

خطوة 1.4.4.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.4.6.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{4 (4)}$

خطوة 1.4.4.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{4 (3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{4 \cdot 4}$

خطوة 1.4.4.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

خطوة 1.5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{- (- 12 x) - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.2

اضرب $- 12$ في $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 1 \cdot 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.3

اضرب $- 1$ في $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.4

أضف الأقواس.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(- 12 x + 24)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.5

لنفترض أن $u = 8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ . استبدِل $u$ بجميع حالات حدوث $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.5.1

أعِد كتابة ${(- 12 x + 24)}^{2}$ بالصيغة $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{(- 12 x + 24) (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.5.2

وسّع $(- 12 x + 24) (- 12 x + 24)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.5.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x + 24) + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.5.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x + 24) - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.5.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 x (- 12 x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.5.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.5.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.5.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x \cdot x) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.5.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.5.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 (x \cdot x)) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.5.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{- 12 \cdot (- 12 x^{2}) - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.5.3.1.3

اضرب $- 12$ في $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 12 x \cdot 24 + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.5.3.1.4

اضرب $24$ في $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x + 24 (- 12 x) + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.5.3.1.5

اضرب $- 12$ في $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 24 \cdot 24 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.5.3.1.6

اضرب $24$ في $24$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 288 x - 288 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.5.3.2

اطرح $288 x$ من $- 288 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 \cdot u}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.6

أخرِج العامل $4$ من $144 x^{2} - 576 x + 576 - 4 u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.6.1

أخرِج العامل $4$ من $144 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) - 576 x + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.6.2

أخرِج العامل $4$ من $- 576 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 576 - 4 u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.6.3

أخرِج العامل $4$ من $576$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) - 4 u}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.6.4

أخرِج العامل $4$ من $- 4 u$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.6.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (36 x^{2}) + 4 (- 144 x)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.6.6

أخرِج العامل $4$ من $4 (36 x^{2} - 144 x) + 4 (144)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.6.7

أخرِج العامل $4$ من $4 (36 x^{2} - 144 x + 144) + 4 (- u)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - u)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.7

استبدِل كافة حالات حدوث $u$ بـ $8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 \cdot (17 x^{2} - 68 x - 12)))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.8.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (8 (17 x^{2}) + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.8.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.8.1.2.1

اضرب $17$ في $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} + 8 (- 68 x) + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.8.1.2.2

اضرب $- 68$ في $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x + 8 \cdot - 12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.8.1.2.3

اضرب $8$ في $- 12$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2} - 544 x - 96))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.8.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - (136 x^{2}) - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.8.1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.8.1.4.1

اضرب $136$ في $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} - (- 544 x) + 96)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.8.1.4.2

اضرب $- 544$ في $- 1$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.8.1.4.3

اضرب $- 1$ في $- 96$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (36 x^{2} - 144 x + 144 - 136 x^{2} + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.8.2

اطرح $136 x^{2}$ من $36 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} - 144 x + 144 + 544 x + 96)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.8.3

أضف $- 144 x$ و $544 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 144 + 96)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.8.4

أضف $144$ و $96$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (- 100 x^{2} + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.9

أخرِج العامل $20$ من $- 100 x^{2} + 400 x + 240$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.9.1

أخرِج العامل $20$ من $- 100 x^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 400 x + 240)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.9.2

أخرِج العامل $20$ من $400 x$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 240)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.9.3

أخرِج العامل $20$ من $240$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.9.4

أخرِج العامل $20$ من $20 (- 5 x^{2}) + 20 (20 x)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.9.5

أخرِج العامل $20$ من $20 (- 5 x^{2} + 20 x) + 20 (12)$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4 \cdot (20 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.10

اضرب $4$ في $20$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.11

أعِد كتابة $80 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)$ بالصيغة ${(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.11.1

أخرِج العامل $16$ من $80$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{16 (5) (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.11.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.11.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.11.4

أضف الأقواس.

$y = \frac{12 x - 24 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12))}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.12

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$y = \frac{12 x - 24 \pm 2^{2} \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.1.13

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{2 \cdot 8}$

خطوة 1.5.2

اضرب $2$ في $8$ .

$y = \frac{12 x - 24 \pm 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

خطوة 1.5.3

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$y = \frac{12 x - 24 - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

خطوة 1.5.4

احذِف العامل المشترك لـ $12 x - 24 - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

أخرِج العامل $4$ من $12 x$ .

$y = \frac{4 (3 x) - 24 - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

خطوة 1.5.4.2

أخرِج العامل $4$ من $- 24$ .

$y = \frac{4 (3 x) + 4 (- 6) - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

خطوة 1.5.4.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (3 x) + 4 (- 6)$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6) - 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{16}$

خطوة 1.5.4.4

أخرِج العامل $4$ من $- 4 \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6) + 4 (- \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{16}$

خطوة 1.5.4.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (3 x - 6) + 4 (- \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{16}$

خطوة 1.5.4.6

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.6.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$y = \frac{4 (3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{4 (4)}$

خطوة 1.5.4.6.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{4 (3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)})}{4 \cdot 4}$

خطوة 1.5.4.6.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

خطوة 1.6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$y = \frac{3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

$y = \frac{3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

$y = \frac{3 x - 6 + \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

$y = \frac{3 x - 6 - \sqrt{5 (- 5 x^{2} + 20 x + 12)}}{4}$

خطوة 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degrees of the variables in the equation violate the linear equation definition, which means that the equation is not a linear equation.

ليست خطية