حساب المثلثات الأمثلة

$\arctan (\tan (x)) = \arctan (\frac{y}{x})$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\arctan (\frac{y}{x}) = \arctan (\tan (x))$ .

$\arctan (\frac{y}{x}) = \arctan (\tan (x))$

خطوة 1.2

خُذ دالة قوس الظل العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج $y$ من داخل قوس الظل.

$\frac{y}{x} = \tan (\arctan (\tan (x)))$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

تُعد دالتا المماس وقوس الظل دالتين متعاكستين.

$\frac{y}{x} = \tan (x)$

خطوة 1.4

اضرب كلا الطرفين في $x$ .

$\frac{y}{x} x = \tan (x) x$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y}{x} x = \tan (x) x$

خطوة 1.5.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$y = \tan (x) x$

خطوة 1.5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

أعِد ترتيب العوامل في $\tan (x) x$ .

$y = x \tan (x)$

خطوة 2

المعادلة الخطية هي معادلة الخط المستقيم، ما يعني أن درجة المعادلة الخطية يجب أن تكون $0$ أو $1$ لكل متغير من متغيراتها. في هذه الحالة، درجة المتغير $y$ هي $1$ ، وبما أن درجات المتغيرات في المعادلة تخالف تعريف المعادلة الخطية، إذن المعادلة ليست معادلة خطية.

ليست خطية