حساب المثلثات الأمثلة

$\sec (θ) \cot (θ) - \cot (θ) \cos (θ) = \sin (θ)$

خطوة 1

بسّط $\sec (θ) \cot (θ) - \cot (θ) \cos (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أعِد الكتابة من حيث الجيوب وجيوب التمام، ثم احذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

أعِد ترتيب $\sec (θ)$ و $\cot (θ)$ .

$\cot (θ) \sec (θ) - \cot (θ) \cos (θ) = \sin (θ)$

خطوة 1.1.1.1.2

أعِد كتابة $\sec (θ) \cot (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)} - \cot (θ) \cos (θ) = \sin (θ)$

خطوة 1.1.1.1.3

ألغِ العوامل المشتركة.

$\frac{1}{\sin (θ)} - \cot (θ) \cos (θ) = \sin (θ)$

خطوة 1.1.1.2

أعِد كتابة $\cot (θ)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sin (θ)} - \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cos (θ) = \sin (θ)$

خطوة 1.1.1.3

اضرب $- \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \cos (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.3.1

اجمع $\cos (θ)$ و $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} - \frac{\cos (θ) \cos (θ)}{\sin (θ)} = \sin (θ)$

خطوة 1.1.1.3.2

ارفع $\cos (θ)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} - \frac{\cos^{1} (θ) \cos (θ)}{\sin (θ)} = \sin (θ)$

خطوة 1.1.1.3.3

ارفع $\cos (θ)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} - \frac{\cos^{1} (θ) \cos^{1} (θ)}{\sin (θ)} = \sin (θ)$

خطوة 1.1.1.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{\sin (θ)} - \frac{{\cos (θ)}^{1 + 1}}{\sin (θ)} = \sin (θ)$

خطوة 1.1.1.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{\sin (θ)} - \frac{\cos^{2} (θ)}{\sin (θ)} = \sin (θ)$

خطوة 1.1.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - \cos^{2} (θ)}{\sin (θ)} = \sin (θ)$

خطوة 1.2

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\sin (θ)} = \sin (θ)$

خطوة 1.3

احذِف العامل المشترك لـ $\sin^{2} (θ)$ و $\sin (θ)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $\sin (θ)$ من $\sin^{2} (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ)} = \sin (θ)$

خطوة 1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

اضرب في $1$ .

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) \cdot 1} = \sin (θ)$

خطوة 1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\sin (θ) \cdot 1} = \sin (θ)$

خطوة 1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sin (θ)}{1} = \sin (θ)$

خطوة 1.3.2.4

اقسِم $\sin (θ)$ على $1$ .

$\sin (θ) = \sin (θ)$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$θ \approx 0, 0.1, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, - \frac{1}{2}$

خطوة 3