حساب المثلثات الأمثلة

$x = \log_{3} (81)$

خطوة 1

أساس اللوغاريتم $3$ لـ $81$ هو $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

$x = \log_{3} (81) = x$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\log_{3} (81) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b$ لا يساوي $1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$x = 3^{x} = 81$

خطوة 1.3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$x = 3^{x} = 3^{4}$

خطوة 1.4

بما أن العددين متساويان في الأساس، تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$x = x = 4$

خطوة 1.5

المتغير $x$ يساوي $4$ .

$x = 4$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x = 4$

خطوة 3