حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{t}{t - 1} + \frac{t}{7 t - 5} = \frac{1}{7}$

خطوة 1

بسّط $\frac{t}{t - 1} + \frac{t}{7 t - 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{t}{t - 1}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7 t - 5}{7 t - 5}$ .

$\frac{t}{t - 1} \cdot \frac{7 t - 5}{7 t - 5} + \frac{t}{7 t - 5} = \frac{1}{7}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{t}{7 t - 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{t - 1}{t - 1}$ .

$\frac{t}{t - 1} \cdot \frac{7 t - 5}{7 t - 5} + \frac{t}{7 t - 5} \cdot \frac{t - 1}{t - 1} = \frac{1}{7}$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(t - 1) (7 t - 5)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{t}{t - 1}$ في $\frac{7 t - 5}{7 t - 5}$ .

$\frac{t (7 t - 5)}{(t - 1) (7 t - 5)} + \frac{t}{7 t - 5} \cdot \frac{t - 1}{t - 1} = \frac{1}{7}$

خطوة 1.3.2

اضرب $\frac{t}{7 t - 5}$ في $\frac{t - 1}{t - 1}$ .

$\frac{t (7 t - 5)}{(t - 1) (7 t - 5)} + \frac{t (t - 1)}{(7 t - 5) (t - 1)} = \frac{1}{7}$

خطوة 1.3.3

أعِد ترتيب عوامل $(t - 1) (7 t - 5)$ .

$\frac{t (7 t - 5)}{(7 t - 5) (t - 1)} + \frac{t (t - 1)}{(7 t - 5) (t - 1)} = \frac{1}{7}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{t (7 t - 5) + t (t - 1)}{(7 t - 5) (t - 1)} = \frac{1}{7}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $t$ من $t (7 t - 5) + t (t - 1)$ .

$\frac{t (7 t - 5 + t - 1)}{(7 t - 5) (t - 1)} = \frac{1}{7}$

خطوة 1.5.2

أضف $7 t$ و $t$ .

$\frac{t (8 t - 5 - 1)}{(7 t - 5) (t - 1)} = \frac{1}{7}$

خطوة 1.5.3

اطرح $1$ من $- 5$ .

$\frac{t (8 t - 6)}{(7 t - 5) (t - 1)} = \frac{1}{7}$

خطوة 1.5.4

أخرِج العامل $2$ من $8 t - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.4.1

أخرِج العامل $2$ من $8 t$ .

$\frac{t (2 (4 t) - 6)}{(7 t - 5) (t - 1)} = \frac{1}{7}$

خطوة 1.5.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$\frac{t (2 (4 t) + 2 (- 3))}{(7 t - 5) (t - 1)} = \frac{1}{7}$

خطوة 1.5.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (4 t) + 2 (- 3)$ .

$\frac{t (2 (4 t - 3))}{(7 t - 5) (t - 1)} = \frac{1}{7}$

$\frac{t \cdot 2 (4 t - 3)}{(7 t - 5) (t - 1)} = \frac{1}{7}$

خطوة 1.6

انقُل $2$ إلى يسار $t$ .

$\frac{2 t (4 t - 3)}{(7 t - 5) (t - 1)} = \frac{1}{7}$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$t \approx - 0.13631598$

خطوة 3