حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = - 9 x^{4} + 255^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $9 x^{4}$ بالصيغة ${(3 x^{2})}^{2}$ .

$f (x) = - {(3 x^{2})}^{2} + 255^{2}$

خطوة 2

أعِد ترتيب $- {(3 x^{2})}^{2}$ و $255^{2}$ .

$f (x) = 255^{2} - {(3 x^{2})}^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 255$ و $b = 3 x^{2}$ .

$f (x) = (255 + 3 x^{2}) (255 - (3 x^{2}))$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $3$ من $255 + 3 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $3$ من $255$ .

$f (x) = (3 \cdot 85 + 3 x^{2}) (255 - (3 x^{2}))$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $3$ من $3 \cdot 85 + 3 x^{2}$ .

$f (x) = 3 (85 + x^{2}) (255 - (3 x^{2}))$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$f (x) = 3 (85 + x^{2}) (255 - 3 x^{2})$