حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = 8 x^{3} + \frac{1}{64}$

خطوة 1

أعِد كتابة $8 x^{3}$ بالصيغة ${(2 x)}^{3}$ .

$f (x) = {(2 x)}^{3} + \frac{1}{64}$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$f (x) = {(2 x)}^{3} + \frac{1^{3}}{64}$

خطوة 3

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$f (x) = {(2 x)}^{3} + \frac{1^{3}}{4^{3}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{1^{3}}{4^{3}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{4})}^{3}$ .

$f (x) = {(2 x)}^{3} + {(\frac{1}{4})}^{3}$

خطوة 5

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 2 x$ و $b = \frac{1}{4}$ .

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) ({(2 x)}^{2} - 2 x \frac{1}{4} + {(\frac{1}{4})}^{2})$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (2^{2} x^{2} - 2 x \frac{1}{4} + {(\frac{1}{4})}^{2})$

خطوة 6.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - 2 x \frac{1}{4} + {(\frac{1}{4})}^{2})$

خطوة 6.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

أخرِج العامل $2$ من $- (2 x)$ .

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} + 2 (- (x)) (\frac{1}{4}) + {(\frac{1}{4})}^{2})$

خطوة 6.3.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} + 2 (- (x)) (\frac{1}{2 (2)}) + {(\frac{1}{4})}^{2})$

خطوة 6.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} + 2 (- (x)) (\frac{1}{2 \cdot 2}) + {(\frac{1}{4})}^{2})$

خطوة 6.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - x \frac{1}{2} + {(\frac{1}{4})}^{2})$

خطوة 6.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - \frac{x}{2} + {(\frac{1}{4})}^{2})$

خطوة 6.5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{4}$ .

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1^{2}}{4^{2}})$

خطوة 6.6

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4^{2}})$

خطوة 6.7

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$f (x) = (2 x + \frac{1}{4}) (4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{16})$