حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = 4 - {(5 - \sqrt{4 x - 2})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$f (x) = 2^{2} - {(5 - \sqrt{4 x - 2})}^{2}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 2$ و $b = 5 - \sqrt{4 x - 2}$ .

$f (x) = (2 + 5 - \sqrt{4 x - 2}) (2 - (5 - \sqrt{4 x - 2}))$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x$ .

$f (x) = (2 + 5 - \sqrt{2 (2 x) - 2}) (2 - (5 - \sqrt{4 x - 2}))$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$f (x) = (2 + 5 - \sqrt{2 (2 x) + 2 (- 1)}) (2 - (5 - \sqrt{4 x - 2}))$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 x) + 2 (- 1)$ .

$f (x) = (2 + 5 - \sqrt{2 (2 x - 1)}) (2 - (5 - \sqrt{4 x - 2}))$

خطوة 3.2

أضف $2$ و $5$ .

$f (x) = (7 - \sqrt{2 (2 x - 1)}) (2 - (5 - \sqrt{4 x - 2}))$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $2$ من $4 x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x$ .

$f (x) = (7 - \sqrt{2 (2 x - 1)}) (2 - (5 - \sqrt{2 (2 x) - 2}))$

خطوة 3.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$f (x) = (7 - \sqrt{2 (2 x - 1)}) (2 - (5 - \sqrt{2 (2 x) + 2 (- 1)}))$

خطوة 3.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (2 x) + 2 (- 1)$ .

$f (x) = (7 - \sqrt{2 (2 x - 1)}) (2 - (5 - \sqrt{2 (2 x - 1)}))$

خطوة 3.4

طبّق خاصية التوزيع.

$f (x) = (7 - \sqrt{2 (2 x - 1)}) (2 - 1 \cdot 5 + \sqrt{2 (2 x - 1)})$

خطوة 3.5

اضرب $- 1$ في $5$ .

$f (x) = (7 - \sqrt{2 (2 x - 1)}) (2 - 5 + \sqrt{2 (2 x - 1)})$

خطوة 3.6

اضرب $- - \sqrt{2 (2 x - 1)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$f (x) = (7 - \sqrt{2 (2 x - 1)}) (2 - 5 + 1 \sqrt{2 (2 x - 1)})$

خطوة 3.6.2

اضرب $\sqrt{2 (2 x - 1)}$ في $1$ .

$f (x) = (7 - \sqrt{2 (2 x - 1)}) (2 - 5 + \sqrt{2 (2 x - 1)})$

خطوة 3.7

اطرح $5$ من $2$ .

$f (x) = (7 - \sqrt{2 (2 x - 1)}) (- 3 + \sqrt{2 (2 x - 1)})$