حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = \frac{x^{3} - 1}{x - 1}$

خطوة 1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$f (x) = \frac{x^{3} - 1^{3}}{x - 1}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = x$ و $b = 1$ .

$f (x) = \frac{(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})}{x - 1}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $x$ في $1$ .

$f (x) = \frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})}{x - 1}$

خطوة 3.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (x) = \frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x - 1}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اختزِل العبارة $\frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x - 1}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (x) = \frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x - 1}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$f (x) = \frac{x^{2} + x + 1}{1}$

خطوة 4.2

اقسِم $x^{2} + x + 1$ على $1$ .

$f (x) = x^{2} + x + 1$