إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
عيّن قيمة القاسم في بحيث تصبح مساوية لـ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.
خطوة 1.2
أوجِد قيمة .
خطوة 1.2.1
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 1.2.2
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 1.2.2.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 1.2.2.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 1.2.2.2.1
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 1.2.2.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.2.2.2.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.2.2.2.3
دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثاني.
خطوة 1.2.2.2.4
اطرح من .
خطوة 1.2.2.2.5
أوجِد فترة .
خطوة 1.2.2.2.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 1.2.2.2.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 1.2.2.2.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 1.2.2.2.5.4
اقسِم على .
خطوة 1.2.2.2.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 1.2.3
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 1.2.3.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 1.2.3.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 1.2.3.2.1
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 1.2.3.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.2.3.2.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.2.3.2.3
دالة جيب التمام موجبة في الربعين الأول والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 1.2.3.2.4
بسّط .
خطوة 1.2.3.2.4.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.2.3.2.4.2
اجمع الكسور.
خطوة 1.2.3.2.4.2.1
اجمع و.
خطوة 1.2.3.2.4.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.2.3.2.4.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 1.2.3.2.4.3.1
اضرب في .
خطوة 1.2.3.2.4.3.2
اطرح من .
خطوة 1.2.3.2.5
أوجِد فترة .
خطوة 1.2.3.2.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 1.2.3.2.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 1.2.3.2.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 1.2.3.2.5.4
اقسِم على .
خطوة 1.2.3.2.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 1.2.4
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
، لأي عدد صحيح
خطوة 1.2.5
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 1.3
النطاق هو جميع قيم التي تجعل العبارة معرّفة.
ترميز بناء المجموعات:
، لأي عدد صحيح
ترميز بناء المجموعات:
، لأي عدد صحيح
خطوة 2
بما أن النطاق لا يشمل جميع الأعداد الحقيقية، إذن غير متصلة على جميع الأعداد الحقيقية.
غير متصلة
خطوة 3