حساب المثلثات الأمثلة

$x = \arcsin (\frac{- 18}{\sqrt{468}})$

خطوة 1

بسّط $\arcsin (\frac{- 18}{\sqrt{468}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $468$ بالصيغة $6^{2} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أخرِج العامل $36$ من $468$ .

$x = \arcsin (\frac{- 18}{\sqrt{36 (13)}})$

خطوة 1.1.1.2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x = \arcsin (\frac{- 18}{\sqrt{6^{2} \cdot 13}})$

خطوة 1.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \arcsin (\frac{- 18}{6 \sqrt{13}})$

خطوة 1.2

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 18$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أخرِج العامل $6$ من $- 18$ .

$x = \arcsin (\frac{6 \cdot - 3}{6 \sqrt{13}})$

خطوة 1.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

أخرِج العامل $6$ من $6 \sqrt{13}$ .

$x = \arcsin (\frac{6 \cdot - 3}{6 (\sqrt{13})})$

خطوة 1.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \arcsin (\frac{6 \cdot - 3}{6 \sqrt{13}})$

خطوة 1.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \arcsin (\frac{- 3}{\sqrt{13}})$

خطوة 1.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \arcsin (- \frac{3}{\sqrt{13}})$

خطوة 1.3

اضرب $\frac{3}{\sqrt{13}}$ في $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \arcsin (- (\frac{3}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}))$

خطوة 1.4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اضرب $\frac{3}{\sqrt{13}}$ في $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}})$

خطوة 1.4.2

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}})$

خطوة 1.4.3

ارفع $\sqrt{13}$ إلى القوة $1$ .

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}})$

خطوة 1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}})$

خطوة 1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}})$

خطوة 1.4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{13}}^{2}$ بالصيغة $13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{13}$ في صورة $13^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

خطوة 1.4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

خطوة 1.4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 1.4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 1.4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{13^{1}})$

خطوة 1.4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{13})$

خطوة 1.5

احسِب قيمة $\arcsin (- \frac{3 \sqrt{13}}{13})$ .

$x = - 0.98279372$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx - 0.98279372$

خطوة 3