حساب المثلثات الأمثلة

$(\cos (x) - 2) (\cos (x) - 2) + \sin^{2} (x) = 4$

خطوة 1

بسّط $(\cos (x) - 2) (\cos (x) - 2) + \sin^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

وسّع $(\cos (x) - 2) (\cos (x) - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) (\cos (x) - 2) - 2 (\cos (x) - 2) + \sin^{2} (x) = 4$

خطوة 1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 2 - 2 (\cos (x) - 2) + \sin^{2} (x) = 4$

خطوة 1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 2 - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

خطوة 1.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

اضرب $\cos (x) \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 2 - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

خطوة 1.1.2.1.1.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \cos (x) \cdot - 2 - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

خطوة 1.1.2.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\cos (x)}^{1 + 1} + \cos (x) \cdot - 2 - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

خطوة 1.1.2.1.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$\cos^{2} (x) + \cos (x) \cdot - 2 - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

خطوة 1.1.2.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $\cos (x)$ .

$\cos^{2} (x) - 2 \cdot \cos (x) - 2 \cos (x) - 2 \cdot - 2 + \sin^{2} (x) = 4$

خطوة 1.1.2.1.3

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$\cos^{2} (x) - 2 \cos (x) - 2 \cos (x) + 4 + \sin^{2} (x) = 4$

خطوة 1.1.2.2

اطرح $2 \cos (x)$ من $- 2 \cos (x)$ .

$\cos^{2} (x) - 4 \cos (x) + 4 + \sin^{2} (x) = 4$

خطوة 1.2

انقُل $\sin^{2} (x)$ .

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) - 4 \cos (x) + 4 = 4$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x) - 4 \cos (x) + 4 = 4$

خطوة 1.4

طبّق متطابقة فيثاغورس.

$1 - 4 \cos (x) + 4 = 4$

خطوة 1.5

أضف $1$ و $4$ .

$5 - 4 \cos (x) = 4$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx 1.31811607 + 2 π n, 4.96506923 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 3