حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{16} + \frac{{(x + 3)}^{2}}{9} = 1$

خطوة 1

بسّط $\frac{{(x - 2)}^{2}}{16} + \frac{{(x + 3)}^{2}}{9}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{{(x - 2)}^{2}}{16}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{9}{9} + \frac{{(x + 3)}^{2}}{9} = 1$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{{(x + 3)}^{2}}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{16}{16}$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2}}{16} \cdot \frac{9}{9} + \frac{{(x + 3)}^{2}}{9} \cdot \frac{16}{16} = 1$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $144$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{{(x - 2)}^{2}}{16}$ في $\frac{9}{9}$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 9}{16 \cdot 9} + \frac{{(x + 3)}^{2}}{9} \cdot \frac{16}{16} = 1$

خطوة 1.3.2

اضرب $16$ في $9$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 9}{144} + \frac{{(x + 3)}^{2}}{9} \cdot \frac{16}{16} = 1$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{{(x + 3)}^{2}}{9}$ في $\frac{16}{16}$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 9}{144} + \frac{{(x + 3)}^{2} \cdot 16}{9 \cdot 16} = 1$

خطوة 1.3.4

اضرب $9$ في $16$ .

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 9}{144} + \frac{{(x + 3)}^{2} \cdot 16}{144} = 1$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{{(x - 2)}^{2} \cdot 9 + {(x + 3)}^{2} \cdot 16}{144} = 1$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أعِد كتابة ${(x - 2)}^{2}$ بالصيغة $(x - 2) (x - 2)$ .

$\frac{(x - 2) (x - 2) \cdot 9 + {(x + 3)}^{2} \cdot 16}{144} = 1$

خطوة 1.5.2

وسّع $(x - 2) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x (x - 2) - 2 (x - 2)) \cdot 9 + {(x + 3)}^{2} \cdot 16}{144} = 1$

خطوة 1.5.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) \cdot 9 + {(x + 3)}^{2} \cdot 16}{144} = 1$

خطوة 1.5.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 9 + {(x + 3)}^{2} \cdot 16}{144} = 1$

خطوة 1.5.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{(x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 9 + {(x + 3)}^{2} \cdot 16}{144} = 1$

خطوة 1.5.3.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{(x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) \cdot 9 + {(x + 3)}^{2} \cdot 16}{144} = 1$

خطوة 1.5.3.1.3

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$\frac{(x^{2} - 2 x - 2 x + 4) \cdot 9 + {(x + 3)}^{2} \cdot 16}{144} = 1$

خطوة 1.5.3.2

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$\frac{(x^{2} - 4 x + 4) \cdot 9 + {(x + 3)}^{2} \cdot 16}{144} = 1$

خطوة 1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} \cdot 9 - 4 x \cdot 9 + 4 \cdot 9 + {(x + 3)}^{2} \cdot 16}{144} = 1$

خطوة 1.5.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.5.1

انقُل $9$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{9 \cdot x^{2} - 4 x \cdot 9 + 4 \cdot 9 + {(x + 3)}^{2} \cdot 16}{144} = 1$

خطوة 1.5.5.2

اضرب $9$ في $- 4$ .

$\frac{9 \cdot x^{2} - 36 x + 4 \cdot 9 + {(x + 3)}^{2} \cdot 16}{144} = 1$

خطوة 1.5.5.3

اضرب $4$ في $9$ .

$\frac{9 \cdot x^{2} - 36 x + 36 + {(x + 3)}^{2} \cdot 16}{144} = 1$

خطوة 1.5.6

أعِد كتابة ${(x + 3)}^{2}$ بالصيغة $(x + 3) (x + 3)$ .

$\frac{9 x^{2} - 36 x + 36 + (x + 3) (x + 3) \cdot 16}{144} = 1$

خطوة 1.5.7

وسّع $(x + 3) (x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 x^{2} - 36 x + 36 + (x (x + 3) + 3 (x + 3)) \cdot 16}{144} = 1$

خطوة 1.5.7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 x^{2} - 36 x + 36 + (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) \cdot 16}{144} = 1$

خطوة 1.5.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 x^{2} - 36 x + 36 + (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) \cdot 16}{144} = 1$

خطوة 1.5.8

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.8.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{9 x^{2} - 36 x + 36 + (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) \cdot 16}{144} = 1$

خطوة 1.5.8.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{9 x^{2} - 36 x + 36 + (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) \cdot 16}{144} = 1$

خطوة 1.5.8.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{9 x^{2} - 36 x + 36 + (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) \cdot 16}{144} = 1$

خطوة 1.5.8.2

أضف $3 x$ و $3 x$ .

$\frac{9 x^{2} - 36 x + 36 + (x^{2} + 6 x + 9) \cdot 16}{144} = 1$

خطوة 1.5.9

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{9 x^{2} - 36 x + 36 + x^{2} \cdot 16 + 6 x \cdot 16 + 9 \cdot 16}{144} = 1$

خطوة 1.5.10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.10.1

انقُل $16$ إلى يسار $x^{2}$ .

$\frac{9 x^{2} - 36 x + 36 + 16 \cdot x^{2} + 6 x \cdot 16 + 9 \cdot 16}{144} = 1$

خطوة 1.5.10.2

اضرب $16$ في $6$ .

$\frac{9 x^{2} - 36 x + 36 + 16 \cdot x^{2} + 96 x + 9 \cdot 16}{144} = 1$

خطوة 1.5.10.3

اضرب $9$ في $16$ .

$\frac{9 x^{2} - 36 x + 36 + 16 \cdot x^{2} + 96 x + 144}{144} = 1$

خطوة 1.5.11

أضف $9 x^{2}$ و $16 x^{2}$ .

$\frac{25 x^{2} - 36 x + 36 + 96 x + 144}{144} = 1$

خطوة 1.5.12

أضف $- 36 x$ و $96 x$ .

$\frac{25 x^{2} + 60 x + 36 + 144}{144} = 1$

خطوة 1.5.13

أضف $36$ و $144$ .

$\frac{25 x^{2} + 60 x + 180}{144} = 1$

خطوة 1.5.14

أخرِج العامل $5$ من $25 x^{2} + 60 x + 180$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.14.1

أخرِج العامل $5$ من $25 x^{2}$ .

$\frac{5 (5 x^{2}) + 60 x + 180}{144} = 1$

خطوة 1.5.14.2

أخرِج العامل $5$ من $60 x$ .

$\frac{5 (5 x^{2}) + 5 (12 x) + 180}{144} = 1$

خطوة 1.5.14.3

أخرِج العامل $5$ من $180$ .

$\frac{5 (5 x^{2}) + 5 (12 x) + 5 (36)}{144} = 1$

خطوة 1.5.14.4

أخرِج العامل $5$ من $5 (5 x^{2}) + 5 (12 x)$ .

$\frac{5 (5 x^{2} + 12 x) + 5 (36)}{144} = 1$

خطوة 1.5.14.5

أخرِج العامل $5$ من $5 (5 x^{2} + 12 x) + 5 (36)$ .

$\frac{5 (5 x^{2} + 12 x + 36)}{144} = 1$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x = - \frac{6}{5}$

خطوة 3