حساب المثلثات الأمثلة

${(x - 7)}^{2} {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

خطوة 1

بسّط ${(x - 7)}^{2} {(x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(x - 7)}^{2}$ بالصيغة $(x - 7) (x - 7)$ .

$(x - 7) (x - 7) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

خطوة 1.2

وسّع $(x - 7) (x - 7)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$(x (x - 7) - 7 (x - 7)) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$(x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $- 7$ إلى يسار $x$ .

$(x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $- 7$ في $- 7$ .

$(x^{2} - 7 x - 7 x + 49) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

خطوة 1.3.2

اطرح $7 x$ من $- 7 x$ .

$(x^{2} - 14 x + 49) {(x)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x^{2} - 14 x \cdot x^{2} + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

خطوة 1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 2} - 14 x \cdot x^{2} + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

خطوة 1.5.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$x^{4} - 14 x \cdot x^{2} + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

خطوة 1.5.2

اضرب $x$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

انقُل $x^{2}$ .

$x^{4} - 14 (x^{2} x) + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

خطوة 1.5.2.2

اضرب $x^{2}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{4} - 14 (x^{2} x^{1}) + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

خطوة 1.5.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{4} - 14 x^{2 + 1} + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

خطوة 1.5.2.3

أضف $2$ و $1$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = {(x + 1)}^{2}$

خطوة 2

بسّط ${(x + 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة ${(x + 1)}^{2}$ بالصيغة $(x + 1) (x + 1)$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = (x + 1) (x + 1)$

خطوة 2.2

وسّع $(x + 1) (x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

خطوة 2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

خطوة 2.3.1.4

اضرب $1$ في $1$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x^{2} + x + x + 1$

خطوة 2.3.2

أضف $x$ و $x$ .

$x^{4} - 14 x^{3} + 49 x^{2} = x^{2} + 2 x + 1$

خطوة 3

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx - 0.12310562, 3 - 2 \sqrt{2}, 3 + 2 \sqrt{2}, 8.12310562$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x \approx - 0.12310562, 3 - 2 \sqrt{2}, 3 + 2 \sqrt{2}, 8.12310562$

الصيغة العشرية:

$x \approx - 0.12310562, 0.17157287 \dots, 5.82842712 \dots, 8.12310562$

خطوة 5