حساب المثلثات الأمثلة

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2 (32^{2}) + 64 (7)}})$

خطوة 1

بسّط $\arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2 (32^{2}) + 64 (7)}})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ارفع $32$ إلى القوة $2$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2 \cdot 1024 + 64 (7)}})$

خطوة 1.1.2

اضرب $2$ في $1024$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2048 + 64 (7)}})$

خطوة 1.1.3

اضرب $64$ في $7$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2048 + 448}})$

خطوة 1.1.4

أضف $2048$ و $448$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{32^{2}}{2496}})$

خطوة 1.1.5

ارفع $32$ إلى القوة $2$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{1024}{2496}})$

خطوة 1.2

احذِف العامل المشترك لـ $1024$ و $2496$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أخرِج العامل $64$ من $1024$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{64 (16)}{2496}})$

خطوة 1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $64$ من $2496$ .

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{64 \cdot 16}{64 \cdot 39}})$

خطوة 1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{64 \cdot 16}{64 \cdot 39}})$

خطوة 1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \arcsin (\sqrt{\frac{16}{39}})$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{16}{39}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{39}}$ .

$x = \arcsin (\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{39}})$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \arcsin (\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{39}})$

خطوة 1.4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \arcsin (\frac{4}{\sqrt{39}})$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{4}{\sqrt{39}}$ في $\frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}}$ .

$x = \arcsin (\frac{4}{\sqrt{39}} \cdot \frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}})$

خطوة 1.6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $\frac{4}{\sqrt{39}}$ في $\frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}}$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{\sqrt{39} \sqrt{39}})$

خطوة 1.6.2

ارفع $\sqrt{39}$ إلى القوة $1$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{\sqrt{39}}^{1} \sqrt{39}})$

خطوة 1.6.3

ارفع $\sqrt{39}$ إلى القوة $1$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{\sqrt{39}}^{1} {\sqrt{39}}^{1}})$

خطوة 1.6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{\sqrt{39}}^{1 + 1}})$

خطوة 1.6.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{\sqrt{39}}^{2}})$

خطوة 1.6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{39}}^{2}$ بالصيغة $39$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{39}$ في صورة $39^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{{(39^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

خطوة 1.6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

خطوة 1.6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 1.6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 1.6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39^{1}})$

خطوة 1.6.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39})$

خطوة 1.7

احسِب قيمة $\arcsin (\frac{4 \sqrt{39}}{39})$ .

$x = 0.69516559$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx 0.69516559$

خطوة 3