حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sec (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

خطوة 1

بسّط $\frac{\cos (x)}{\sin (x) \sec (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x) \frac{1}{\cos (x)}} = \csc (x) - \sin (x)$

خطوة 1.2

اجمع $\sin (x)$ و $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} = \csc (x) - \sin (x)$

خطوة 1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

خطوة 1.4

اضرب $\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اجمع $\cos (x)$ و $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

خطوة 1.4.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

خطوة 1.4.3

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

خطوة 1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

خطوة 1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

خطوة 1.6

افصِل الكسور.

$\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

خطوة 1.7

حوّل من $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ إلى $\cot (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{1} \cot (x) = \csc (x) - \sin (x)$

خطوة 1.8

اقسِم $\cos (x)$ على $1$ .

$\cos (x) \cot (x) = \csc (x) - \sin (x)$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}$

خطوة 3