حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\cos (x)}{\sec (x) \sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

خطوة 1

بسّط $\frac{\cos (x)}{\sec (x) \sin (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

افصِل الكسور.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sec (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{1}{\cos (x)}} = \csc (x) - \sin (x)$

خطوة 1.3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} (\cos (x) \cos (x)) = \csc (x) - \sin (x)$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} (\cos^{1} (x) \cos (x)) = \csc (x) - \sin (x)$

خطوة 1.4.2

ارفع $\cos (x)$ إلى القوة $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)) = \csc (x) - \sin (x)$

خطوة 1.4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{\sin (x)} {\cos (x)}^{1 + 1} = \csc (x) - \sin (x)$

خطوة 1.4.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cos^{2} (x) = \csc (x) - \sin (x)$

خطوة 1.5

اجمع $\frac{1}{\sin (x)}$ و $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

خطوة 1.6

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

خطوة 1.7

افصِل الكسور.

$\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} = \csc (x) - \sin (x)$

خطوة 1.8

حوّل من $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ إلى $\cot (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{1} \cot (x) = \csc (x) - \sin (x)$

خطوة 1.9

اقسِم $\cos (x)$ على $1$ .

$\cos (x) \cot (x) = \csc (x) - \sin (x)$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx - 0.1, 0.1, \frac{1}{5}, - 0.3, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}$

خطوة 3