حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\csc (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

خطوة 1.3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

خطوة 1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\cos (x)} - \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

خطوة 1.5

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\sec (x) - \frac{\cot (x)}{\csc (x)} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sec (x) - \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

خطوة 1.7

أعِد كتابة $\cot (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sec (x) - \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}} = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

خطوة 1.8

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sec (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)) = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

خطوة 1.9

اكتب $\sin (x)$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\sec (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1}) = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

خطوة 1.10

ألغِ العامل المشترك لـ $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sec (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1}) = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

خطوة 1.10.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sec (x) - \cos (x) = \frac{\tan (x)}{\csc (x)}$

خطوة 2

بسّط $\frac{\tan (x)}{\csc (x)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $\csc (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sec (x) - \cos (x) = \frac{\tan (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\sec (x) - \cos (x) = \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

خطوة 2.3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sec (x) - \cos (x) = \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$

خطوة 2.4

حوّل من $\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\sin (x) \tan (x)$ .

$\sec (x) - \cos (x) = \sin (x) \tan (x)$

خطوة 3

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx 0, 0.1, \frac{1}{5}, 0.3, - \frac{2}{5}, \frac{2}{5}, \frac{1}{2}$

خطوة 4