حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\tan (u - 1)}{\tan (u + 1)} = \frac{1 - \cot (u)}{1 + \cot (u)}$

خطوة 1

بسّط $\frac{\tan (u - 1)}{\tan (u + 1)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $\tan (u + 1)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\tan (u - 1)}{\frac{\sin (u + 1)}{\cos (u + 1)}} = \frac{1 - \cot (u)}{1 + \cot (u)}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\tan (u - 1)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\frac{\sin (u - 1)}{\cos (u - 1)}}{\frac{\sin (u + 1)}{\cos (u + 1)}} = \frac{1 - \cot (u)}{1 + \cot (u)}$

خطوة 1.3

اضرب في مقلوب الكسر للقسمة على $\frac{\sin (u + 1)}{\cos (u + 1)}$ .

$\frac{\sin (u - 1)}{\cos (u - 1)} \cdot \frac{\cos (u + 1)}{\sin (u + 1)} = \frac{1 - \cot (u)}{1 + \cot (u)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

حوّل من $\frac{\sin (u - 1)}{\cos (u - 1)}$ إلى $\tan (u - 1)$ .

$\tan (u - 1) \frac{\cos (u + 1)}{\sin (u + 1)} = \frac{1 - \cot (u)}{1 + \cot (u)}$

خطوة 1.4.2

حوّل من $\frac{\cos (u + 1)}{\sin (u + 1)}$ إلى $\cot (u + 1)$ .

$\tan (u - 1) \cot (u + 1) = \frac{1 - \cot (u)}{1 + \cot (u)}$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$u \approx 0, - 0.83081186, 0.83081186, - 2.31078078, - 3.14159265, 3.14159265, 3.97240451$

خطوة 3