حساب المثلثات الأمثلة

$x \sin^{2} (45) = \tan^{2} (60)$

خطوة 1

بسّط $x \sin^{2} (45)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

القيمة الدقيقة لـ $\sin (45)$ هي $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} = \tan^{2} (60)$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

خطوة 1.3

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$x \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

خطوة 1.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

خطوة 1.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

خطوة 1.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

خطوة 1.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x \frac{2^{1}}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

خطوة 1.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$x \frac{2}{2^{2}} = \tan^{2} (60)$

خطوة 1.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x \frac{2}{4} = \tan^{2} (60)$

خطوة 1.5

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x \frac{2 (1)}{4} = \tan^{2} (60)$

خطوة 1.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \tan^{2} (60)$

خطوة 1.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \tan^{2} (60)$

خطوة 1.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x \frac{1}{2} = \tan^{2} (60)$

خطوة 1.6

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{2} = \tan^{2} (60)$

خطوة 2

بسّط $\tan^{2} (60)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

القيمة الدقيقة لـ $\tan (60)$ هي $\sqrt{3}$ .

$\frac{x}{2} = {\sqrt{3}}^{2}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{2} = {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{2} = 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{x}{2} = 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{2} = 3^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{2} = 3^{1}$

خطوة 2.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{x}{2} = 3$

خطوة 3

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx 0.14146497$

خطوة 4