حساب المثلثات الأمثلة

$\log_{19} (3) + \log_{19} (x + 7) = \log_{19} (8 x + 6)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{19} (3 (x + 7)) = \log_{19} (8 x + 6)$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\log_{19} (3 x + 3 \cdot 7) = \log_{19} (8 x + 6)$

خطوة 1.3

اضرب $3$ في $7$ .

$\log_{19} (3 x + 21) = \log_{19} (8 x + 6)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$3 x + 21 = 8 x + 6$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $8 x$ من كلا المتعادلين.

$3 x + 21 - 8 x = 6$

خطوة 3.1.2

اطرح $8 x$ من $3 x$ .

$- 5 x + 21 = 6$

خطوة 3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $21$ من كلا المتعادلين.

$- 5 x = 6 - 21$

خطوة 3.2.2

اطرح $21$ من $6$ .

$- 5 x = - 15$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 15$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 15$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 15}{- 5}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 15}{- 5}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $- 15$ على $- 5$ .

$x = 3$