حساب المثلثات الأمثلة

$\log_{11} (x - 7) = - 5$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{11} (x - 7) = - 5$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$11^{- 5} = x - 7$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x - 7 = 11^{- 5}$ .

$x - 7 = 11^{- 5}$

خطوة 2.2

بسّط $11^{- 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x - 7 = \frac{1}{11^{5}}$

خطوة 2.2.2

ارفع $11$ إلى القوة $5$ .

$x - 7 = \frac{1}{161051}$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \frac{1}{161051} + 7$

خطوة 2.3.2

لكتابة $7$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{161051}{161051}$ .

$x = \frac{1}{161051} + 7 \cdot \frac{161051}{161051}$

خطوة 2.3.3

اجمع $7$ و $\frac{161051}{161051}$ .

$x = \frac{1}{161051} + \frac{7 \cdot 161051}{161051}$

خطوة 2.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{1 + 7 \cdot 161051}{161051}$

خطوة 2.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

اضرب $7$ في $161051$ .

$x = \frac{1 + 1127357}{161051}$

خطوة 2.3.5.2

أضف $1$ و $1127357$ .

$x = \frac{1127358}{161051}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1127358}{161051}$

الصيغة العشرية:

$x = 7.00000620 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 7 \frac{1}{161051}$