حساب المثلثات الأمثلة

$e^{- c} = 8^{2 c}$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{- c}) = \ln (8^{2 c})$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\ln (e^{- c})$ بنقل $- c$ خارج اللوغاريتم.

$- c \ln (e) = \ln (8^{2 c})$

خطوة 2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$- c \cdot 1 = \ln (8^{2 c})$

خطوة 2.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- c = \ln (8^{2 c})$

خطوة 3

وسّع $\ln (8^{2 c})$ بنقل $2 c$ خارج اللوغاريتم.

$- c = 2 c \ln (8)$

خطوة 4

اطرح $2 c \ln (8)$ من كلا المتعادلين.

$- c - 2 c \ln (8) = 0$

خطوة 5

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $- c$ من $- c - 2 c \ln (8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $- c$ من $- c$ .

$- c \cdot 1 - 2 c \ln (8) = 0$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $- c$ من $- 2 c \ln (8)$ .

$- c \cdot 1 - c (2 \ln (8)) = 0$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $- c$ من $- c (1) - c (2 \ln (8))$ .

$- c (1 + 2 \ln (8)) = 0$

خطوة 5.2

بسّط $2 \ln (8)$ بنقل $2$ داخل اللوغاريتم.

$- c (1 + \ln (8^{2})) = 0$

خطوة 5.3

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$- c (1 + \ln (64)) = 0$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $- c (1 + \ln (64)) = 0$ على $- 1 - \ln (64)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- c (1 + \ln (64)) = 0$ على $- 1 - \ln (64)$ .

$\frac{- c (1 + \ln (64))}{- 1 - \ln (64)} = \frac{0}{- 1 - \ln (64)}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $1 + \ln (64)$ و $- 1 - \ln (64)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- c (- 1 (- 1) + \ln (64))}{- 1 - \ln (64)} = \frac{0}{- 1 - \ln (64)}$

خطوة 6.2.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $\ln (64)$ .

$\frac{- c (- 1 (- 1) - 1 (- \ln (64)))}{- 1 - \ln (64)} = \frac{0}{- 1 - \ln (64)}$

خطوة 6.2.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 1) - 1 (- \ln (64))$ .

$\frac{- c (- 1 (- 1 - \ln (64)))}{- 1 - \ln (64)} = \frac{0}{- 1 - \ln (64)}$

خطوة 6.2.1.4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- c (- 1 (- 1 - \ln (64)))}{- 1 - \ln (64)} = \frac{0}{- 1 - \ln (64)}$

خطوة 6.2.1.5

اقسِم $- c \cdot (- 1)$ على $1$ .

$- c \cdot (- 1) = \frac{0}{- 1 - \ln (64)}$

خطوة 6.2.2

اضرب $- c (- 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 c = \frac{0}{- 1 - \ln (64)}$

خطوة 6.2.2.2

اضرب $c$ في $1$ .

$c = \frac{0}{- 1 - \ln (64)}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $0$ على $- 1 - \ln (64)$ .

$c = 0$