حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{64}{90} = \sin (x)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\sin (x) = \frac{64}{90}$ .

$\sin (x) = \frac{64}{90}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $64$ و $90$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $64$ .

$\sin (x) = \frac{2 (32)}{90}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $90$ .

$\sin (x) = \frac{2 \cdot 32}{2 \cdot 45}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) = \frac{2 \cdot 32}{2 \cdot 45}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) = \frac{32}{45}$

خطوة 3

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$x = \arcsin (\frac{32}{45})$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة $\arcsin (\frac{32}{45})$ .

$x = 0.79107729$

خطوة 5

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$x = (3.14159265) - 0.79107729$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف الأقواس.

$x = 3.14159265 - 0.79107729$

خطوة 6.2

احذِف الأقواس.

$x = (3.14159265) - 0.79107729$

خطوة 6.3

اطرح $0.79107729$ من $3.14159265$ .

$x = 2.35051535$

خطوة 7

أوجِد فترة $\sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 7.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 8

فترة دالة $\sin (x)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 0.79107729 + 2 π n, 2.35051535 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$